Solución perturbativa al problema de la back reaction para espacio-tiempos estáticos

• Autores: Lousto, Carlos Oscar; Castagnino, M. A.; Sánchez, N. G.
• Año de publicación: 1987
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Materia: Astronomía; Back reaction; Astrofísica
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

Se proyectan las ecuaciones de Einstein sobre una 3-superficie tipo espacial, considerando explícitamente que tomamos un espacio-tiempo estático. Luego, dentro de esta 3-superficie, hacemos una nueva proyección para expresar las ecuaciones de Einstein en términos de la curvatura bidimensional. El sistema de ecuaciones así planteado es equivalente a las ecuaciones de Einstein en 4 dimensiones. Buscando una solución a las mismas, se supone que el problema tiene simetría esférica. En este caso se logran desacoplar las ecuaciones y se halla una ecuación integral que puede ser iterada para hallar la solución perturbativa al problema. Como primer ejemplo de aplicación de este método, estudiaremos el efecto de back reaction producido por la creación cuántica de partículas sobre la métrica Scwarzschild. Así se utilizan los de la literatura, hallados recientemente, para resolver las ecuaciones semi-clásicas de Einstein, i.e. R_μ^ν - 1/2R δ_μ^ν= < T_μ^ν>. Se hallaron expresiones analíticas para los coeficientes de la métrica corregida a un "loop" para el en el vacío de Hartle_Hawking-Israel, para un campo escalar no masivo. Utilizando estos resultados se puede estimar la corrección a la emisión de Hawking en el régimen cuasi-estático. Hallándose para la temperatura de emisión: T=(8πM)⁻¹ |1+(Mₚ/M)²/36π|, donde Mₚ=(KG/c³)^(1/2). Con esta temperatura y la corrección al área del horizonte, se hallan los nuevos valores de la cantidad de energía emitida y del tiempo de vida del agujero negro.
We project the Einstein eqs. on an spacelike 3-surface, taking into account explicity that we shall restict ourselves to static space-times. Then, on thís surface, we project again to express the Einstein eqs. in terms o-f the bidimensional extrinsic curvature. The set of eqs. so stated is equivalent to the 4-dimensional Einstein eqs. Looking for a solution to this eqs. it is supposed that the System has spherical symmetry. In this case we can uncouple the set o-f eqs. and we find integral eqs. that can be iterated to find the perturbative solution to the problem.
Asociación Argentina de Astronomía