A note about the norm of the sum and the anticommutator of two orthogonal projections

Autores
Conde, Cristian Marcelo
Año de publicación
2022
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Revista con referato
Fil: Conde, Cristian Marcelo. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina.
Fil: Conde, Cristian Marcelo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina.
En esta nota, demostramos que, para dos proyecciones ortogonales cualesquiera PT,PS sobre un Hilbert, las conocidas fórmulas normativas ?PT+PS?=1+?PTPS?, a menos que PT=PS=0 y ?PTPS+PSPT?=?PTPS?2+?PTPS?, pueden derivarse entre sí. Este resultado se obtiene a partir de la relación entre los espectros de la suma y el producto de dos idempotentes cualesquiera en un álgebra de Banach. Se presentan aplicaciones de nuestros resultados.
In this note, we prove that for any two orthogonal projections PT,PS on a Hilbert the well-known norm formulas ?PT+PS?=1+?PTPS?, unless PT=PS=0 and ?PTPS+PSPT?=?PTPS?2+?PTPS?, can be derived from each other. Such result is obtained from the relation between the spectra of the sum and product of any two idempotents in a Banach algebra. Applications of our results are given.
Fuente
Journal of Mathematical Analysis and Applications. Ene-2022; 505(2): 1-11
https://www.sciencedirect.com/journal/journal-of-mathematical-analysis-and-applications/vol/505/issue/2
Materia
Orthogonal Projection
Norm Inequalities
Commutator
Anticommutator
Proyección ortogonal
Desigualdades normativas
Matemáticas
Matemática Pura
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Repositorio
Repositorio Institucional UNGS
Institución
Universidad Nacional de General Sarmiento
OAI Identificador
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