Soluciones a una ecuación no local discreta y no lineal de Schrödinger

Autores
Ben, Roberto Ignacio
Año de publicación
2019
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Borgna, Juan Pablo
Descripción
Las ecuaciones discretas no lineales de tipo Schrödinger (DNLS) permiten modelar una amplia gama de fenómenos físicos con múltiples aplicaciones científico-tecnológicas. Surgen también de la discretización de ecuaciones de Schrödinger continuas. En este trabajo de tesis se estudia una ecuación discreta de Schrödinger con no linealidad no local. Se demuestra la existencia de distintas clases de soluciones periódicas tipo breathers, bajo diferentes regímenes, que son continuaciones de soluciones halladas de forma explícita en el límite anticontinuo. Se estudian algunas propiedades que distinguen a estas soluciones de las de la DNLS cúbica. Se prueba la existencia de minimizadores de la energía que poseen propiedades de simetría y monotonicidad. Se analiza el espectro del operador linealizado en torno a las soluciones halladas y se presentan resultados de estabilidad. Aplicando métodos variacionales se encuentran aproximaciones analíticas a los breathers de un pico.
Fil: Ben, Roberto Ignacio. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina.
Materia
No localidad de tipo Hartree
Sistemas hamiltonianos
Breathers
Solitones discretos
Estados fundamentales
Teorema de la función implícita
Métodos de Newton
Minimizadores de la energía
Análisis espectral
Estabilidad
Aproximaciones variacionales
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Repositorio
Repositorio Institucional UNGS
Institución
Universidad Nacional de General Sarmiento
OAI Identificador
oai:repositorio.ungs.edu.ar:UNGS/756
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