TOPSIS Decision on Approximate Pareto Fronts by Using Evolutionary Algorithms: Application to an Engineering Design Problem

• Autores: Méndez, Máximo; Frutos, Mariano; Miguel, Fabio Maximiliano; Aguasca Colomo, Ricardo
• Año de publicación: 2020
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: artículo
• Materia: Matemática Aplicada; Economía y Gestión; Ingenierías, Ciencia y Teconologías (general); Multiple Criteria Decision-Making; TOPSIS; Preferences; Engineering Design; Optimization; Multi-Objective Evolutionary Algorithms; Matemática Aplicada; Economía y Gestión; Ingenierías, Ciencia y Teconologías (general)
• Institución: Universidad Nacional de Río Negro

Fil: Méndez, Máximo. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (ULPGC). Instituto Universitario SIANI. Las Palmas de G.C., Spain
Fil: Frutos, Mariano. Universidad Nacional del Sur and CONICET, Department of Engineering, Bahía Blanca, Argentina
Fil: Miguel, Fabio. Universidad Nacional de Río Negro. Río Negro, Argentina.
Fil: Aguasca Colomo, Ricardo. Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (ULPGC). Instituto Universitario SIANI. Las Palmas de G.C., Spain
A common technique used to solve multi-objective optimization problems consists of first generating the set of all Pareto-optimal solutions and then ranking and/or choosing the most interesting solution for a human decision maker (DM). Sometimes this technique is referred to as generate first–choose later. In this context, this paper proposes a two-stage methodology: a first stage using a multi-objective evolutionary algorithm (MOEA) to generate an approximate Pareto-optimal front of non-dominated solutions and a second stage, which uses the Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution (TOPSIS) devoted to rank the potential solutions to be proposed to the DM. The novelty of this paper lies in the fact that it is not necessary to know the ideal and nadir solutions of the problem in the TOPSIS method in order to determine the ranking of solutions. To show the utility of the proposed methodology, several original experiments and comparisons between different recognized MOEAs were carried out on a welded beam engineering design benchmark problem. The problem was solved with two and three objectives and it is characterized by a lack of knowledge about ideal and nadir values.
Una técnica común utilizada para resolver problemas de optimización multiobjetivo consiste en generar primero el conjunto de todas las soluciones óptimas de Pareto y luego clasificar y / o elegir la solución más interesante para un tomador de decisiones (DM). A veces, esta técnica se denomina generar primero, elegir después. En este contexto, este artículo propone una metodología de dos etapas: una primera etapa que utiliza un algoritmo evolutivo multiobjetivo (MOEA) para generar un frente óptimo de Pareto aproximado de soluciones no dominadas y una segunda etapa, que utiliza una Técnica para el orden de preferencia por similitud a una solución ideal (TOPSIS) utilizada para clasificar las posibles soluciones a proponer al DM. La novedad de este trabajo radica en que no es necesario conocer las soluciones ideales y NADIR del problema en el método TOPSIS para poder determinar el ranking de soluciones. Para mostrar la utilidad de la metodología propuesta, se llevaron a cabo varios experimentos originales y comparaciones entre diferentes MOEA reconocidos en un problema de ingeniería de diseño de vigas soldadas. El problema se resolvió con dos y tres objetivos y se caracteriza por el desconocimiento de los valores ideales y NADIR.