Técnicas bayesianas para tomografía óptica

• Autores: Baez, Guido Rodrigo
• Año de publicación: 2017
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Elicabe, Guillermo; Pomarico, Juan
• Materia: Tomografía optica; Filtro de Kalman; Diagnóstico por imágenes; Técnicas bayesianas; Radiación no ionizante; Tesis de doctorado
• Institución: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

La Tomografía Optica es una técnica de diagnóstico por imágenes no invasiva que se mantiene en constante desarrollo. Esto se debe, principalmente, a que utiliza radiación no ionizante, lo que permitiría un uso periódico sin consecuencias ulteriores, y a la portabilidad y costos reducidos que exhibe cuando se la compara con otras modalidades, como son la Tomografía Computada y la Resonancia Magnética. Como contraparte de estas ventajas, el problema de reconstrucción tomográfica en Tomografía Optica es no lineal y mal propuesto, lo que indica que los modelos lineales son útiles hasta cierto punto, y pequeños errores en los datos medidos pueden generar grandes errores en la reconstrucción, respectivamente. Se han desarrollado múltiples aproximaciones basadas, principalmente, en modelos lineales, pero pocas aproximaciones no lineales que, además, permitan incorporar en sus enfoques la naturaleza del ruido de medición. En esta tesis, se desarrolla una técnica no lineal basado en el Filtro de Kalman Extendido, junto con un enfoque bayesiano, para la resolución del problema tomográfico. Primero, se estudia el modelo directo desde un punto de vista computacional basado en el método de elementos finitos. Luego se presentan las técnicas que se utilizarían a lo largo de la tesis. Más adelante, se muestra el proceso de adquisición de datos tradicional, junto con su transformación del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia y la calibración propuesta, lo que permite que los datos obtenidos, y calibrados apropiadamente, sean comparables con el modelo computacional que se tiene. Por último, se utiliza el Filtro de Kalman Extendido propuesto y se lo compara con técnicas tradicionales de reconstrucción tomográfica. Teniendo resultados que sugieren que nuestro enfoque permite obtener reconstrucciones de mejor o igual calidad.
Fil: Baez, Guido Rodrigo. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Elicabe, Guillermo. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Pomarico, Juan. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Di use Optical Tomography is a non invasive imaging technique that keeps a constant development. This is due to, mainly, the use of non ionizing radiation allowing a periodic use without further consequences, and the portability and reduced costs that shows when compared to Computed Tomography or Magnetic Resonance Imaging. However, the reconstruction problem is non linear and ill-posed, meaning that linear models have limited use, and slight errors in the data can lead to high errors in the reconstruction. Many approaches have been considered, especially for linear models, and not so many for non linear approaches that may consider the nature of the measurement noise. In this thesis, a non linear technique based on an Extended Kalman Filter, together with a Bayesian approach, is developed for the tomographic imaging problem. First, the direct model is studied from a computational point of view based on the Finite Element Method. Then, the techniques which will be used along the thesis are presented. Next, the data acquisition process together with its adequation to our modality and the proposed calibration are exhibited. Finally, the proposed Extended Kalman Filter is used and is compared with traditional and well-established techniques. The results show that our approach obtains reconstructions of equal or better quality.