Técnicas bayesianas para tomografía óptica - Baez, Guido Rodrigo (2017)
La Tomografía Optica es una técnica de diagnóstico por imágenes no invasiva que se mantiene en constante desarrollo. Esto se debe, principalmente, a que utiliza radiación no ionizante, lo que permitiría un uso periódico sin consecuencias ulteriores, y a la portabilidad y costos reducidos que exhibe cuando se la compara con otras modalidades, como son la Tomografía Computada y la Resonancia Magnética. Como contraparte de estas ventajas, el problema de reconstrucción tomográfica en Tomografía Optica es no lineal y mal propuesto, lo que indica que los modelos lineales son útiles hasta cierto punto, y pequeños errores en los datos medidos pueden generar grandes errores en la reconstrucción, respectivamente. Se han desarrollado múltiples aproximaciones basadas, principalmente, en modelos lineales, pero pocas aproximaciones no lineales que, además, permitan incorporar en sus enfoques la naturaleza del ruido de medición. En esta tesis, se desarrolla una técnica no lineal basado en el Filtro de Kalman Extendido, junto con un enfoque bayesiano, para la resolución del problema tomográfico. Primero, se estudia el modelo directo desde un punto de vista computacional basado en el método de elementos finitos. Luego se presentan las técnicas que se utilizarían a lo largo de la tesis. Más adelante, se muestra el proceso de adquisición de datos tradicional, junto con su transformación del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia y la calibración propuesta, lo que permite que los datos obtenidos, y calibrados apropiadamente, sean comparables con el modelo computacional que se tiene. Por último, se utiliza el Filtro de Kalman Extendido propuesto y se lo compara con técnicas tradicionales de reconstrucción tomográfica. Teniendo resultados que sugieren que nuestro enfoque permite obtener reconstrucciones de mejor o igual calidad.