Estudio de la variedad de N3-retículos por medio de los retículos de Nelson y la estructura twist

Autores
Miguelez, María Valeria
Año de publicación
2024
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Menchón, Paula
Descripción
El primer capítulo sienta las bases para la comprensión del desarrollo posterior, explorando conceptos clave del álgebra universal y teoría retículos. Se abordan temas como filtros e ideales, y se introducen retículos con operaciones adicionales, tales como las álgebras de De Morgan, de Kleene, de Boole y de Heyting, siendo esta última objeto de un análisis exhaustivo. El segundo capítulo se dedica al estudio detallado de los retículos residuados y de Nelson, junto con las álgebras que comparten su nombre. Se examina la relación entre los retículos de Nelson y las álgebras de Nelson, demostrando su equivalencia a términos. El tercer capítulo es fundamental en este trabajo, ya que en él se construye y analiza la estructura twist. Se explora la relación entre R(H,F) y los retículos de Nelson con el objetivo de establecer una dualidad estructural basada en el análisis y los ejemplos presentados. Dado que optamos por no considerar los morfismos, no se obtiene una dualidad categorial. Por último, se presentan algunas subvariedades de los retículos de Nelson como aplicaciones específicas de esta dualidad. Finalmente, el cuarto capítulo establece una dualidad topológica estilo Priestley para los retículos de Nelson. Esta construcción se basa en las dualidades topológicas previamente establecidas para retículos distributivos acotados y álgebras de Heyting, así como en la dualidad estructural presentada en el capítulo 3. Párrao extraído de la tesis de grado a modo de resumen.
Fil: Miguelez, María Valeria. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Fil: Menchón, Paula. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas; Argentina.
Materia
Álgebra universal
Teoría retículos
Retículos residuados
Estructura twist
Retículos de Nelson
Álgebra de Nelson
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/ar/
Repositorio
RIDAA (UNICEN)
Institución
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
OAI Identificador
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