Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos

Autores
Rodríguez Carreño, Juan Sebastian
Año de publicación
2020
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Olmos, Carlos Enrique
Berndt, Jürgen
Descripción
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2020.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudios de Matemática; Argentina.
El índice de un espacio simétrico es la menor codimensión de una subvariedad totalmente geodésica. La conjetura del índice, propuesta por Berndt y Olmos, plantea una forma para calcular el índice de espacios simétricos. En esta tesis damos una respuesta afirmativa de la conjetura del índice para la familia Sp(r)/U(r) y para los espacios simétricos excepcionales de tipo I y III. Nuestra metodología se basa en el estudio de la representación slice de subvariedades totalmente geodésicas. Esta herramienta nos permite desarrollar algunos criterios para decidir cuándo una subvariedad totalmente geodésica es reflectiva.
The index of a symmetric space is the minimal codimension of a totally geodesic submanifold. The index conjecture, stated by Berndt and Olmos, presents a way to compute the index of symmetric spaces. In this thesis we prove the index conjecture for the family Sp(r)/U(r) and for the exceptional symmetric spaces of types I and III. Our methodology is based on the study of the slice representation of totally geodesic submanifolds. This tool allows us to prove some criteria to decide when a totally geodesic submanifold is reflective.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudios de Matemática; Argentina.
Materia
Espacios simétricos
Subvariedades reflectivas
Subvariedades totalmente geodésicas
Representación slice
Índice de espacios simétricos
Differential geometry of symmetric spaces
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Repositorio
Repositorio Digital Universitario (UNC)
Institución
Universidad Nacional de Córdoba
OAI Identificador
oai:rdu.unc.edu.ar:11086/16867
Acceder
id RDUUNC_a869c573269b27f79d835833d014047a
oai_identifier_str oai:rdu.unc.edu.ar:11086/16867
network_acronym_str RDUUNC
repository_id_str 2572
network_name_str Repositorio Digital Universitario (UNC)
spelling Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricosRodríguez Carreño, Juan SebastianEspacios simétricosSubvariedades reflectivasSubvariedades totalmente geodésicasRepresentación sliceÍndice de espacios simétricosDifferential geometry of symmetric spacesTesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2020.Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudios de Matemática; Argentina.El índice de un espacio simétrico es la menor codimensión de una subvariedad totalmente geodésica. La conjetura del índice, propuesta por Berndt y Olmos, plantea una forma para calcular el índice de espacios simétricos. En esta tesis damos una respuesta afirmativa de la conjetura del índice para la familia Sp(r)/U(r) y para los espacios simétricos excepcionales de tipo I y III. Nuestra metodología se basa en el estudio de la representación slice de subvariedades totalmente geodésicas. Esta herramienta nos permite desarrollar algunos criterios para decidir cuándo una subvariedad totalmente geodésica es reflectiva.The index of a symmetric space is the minimal codimension of a totally geodesic submanifold. The index conjecture, stated by Berndt and Olmos, presents a way to compute the index of symmetric spaces. In this thesis we prove the index conjecture for the family Sp(r)/U(r) and for the exceptional symmetric spaces of types I and III. Our methodology is based on the study of the slice representation of totally geodesic submanifolds. This tool allows us to prove some criteria to decide when a totally geodesic submanifold is reflective.Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudios de Matemática; Argentina.Olmos, Carlos EnriqueBerndt, Jürgen2020info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11086/16867spainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositorio Digital Universitario (UNC)instname:Universidad Nacional de Córdobainstacron:UNC2025-09-29T13:43:59Zoai:rdu.unc.edu.ar:11086/16867Institucionalhttps://rdu.unc.edu.ar/Universidad públicaNo correspondehttp://rdu.unc.edu.ar/oai/snrdoca.unc@gmail.comArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:25722025-09-29 13:44:00.135Repositorio Digital Universitario (UNC) - Universidad Nacional de Córdobafalse
dc.title.none.fl_str_mv Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
title Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
spellingShingle Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
Rodríguez Carreño, Juan Sebastian
Espacios simétricos
Subvariedades reflectivas
Subvariedades totalmente geodésicas
Representación slice
Índice de espacios simétricos
Differential geometry of symmetric spaces
title_short Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
title_full Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
title_fullStr Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
title_full_unstemmed Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
title_sort Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
dc.creator.none.fl_str_mv Rodríguez Carreño, Juan Sebastian
author Rodríguez Carreño, Juan Sebastian
author_facet Rodríguez Carreño, Juan Sebastian
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Olmos, Carlos Enrique
Berndt, Jürgen
dc.subject.none.fl_str_mv Espacios simétricos
Subvariedades reflectivas
Subvariedades totalmente geodésicas
Representación slice
Índice de espacios simétricos
Differential geometry of symmetric spaces
topic Espacios simétricos
Subvariedades reflectivas
Subvariedades totalmente geodésicas
Representación slice
Índice de espacios simétricos
Differential geometry of symmetric spaces
dc.description.none.fl_txt_mv Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2020.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudios de Matemática; Argentina.
El índice de un espacio simétrico es la menor codimensión de una subvariedad totalmente geodésica. La conjetura del índice, propuesta por Berndt y Olmos, plantea una forma para calcular el índice de espacios simétricos. En esta tesis damos una respuesta afirmativa de la conjetura del índice para la familia Sp(r)/U(r) y para los espacios simétricos excepcionales de tipo I y III. Nuestra metodología se basa en el estudio de la representación slice de subvariedades totalmente geodésicas. Esta herramienta nos permite desarrollar algunos criterios para decidir cuándo una subvariedad totalmente geodésica es reflectiva.
The index of a symmetric space is the minimal codimension of a totally geodesic submanifold. The index conjecture, stated by Berndt and Olmos, presents a way to compute the index of symmetric spaces. In this thesis we prove the index conjecture for the family Sp(r)/U(r) and for the exceptional symmetric spaces of types I and III. Our methodology is based on the study of the slice representation of totally geodesic submanifolds. This tool allows us to prove some criteria to decide when a totally geodesic submanifold is reflective.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Fil: Rodríguez Carreño, Juan Sebastián. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas - Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigaciones y Estudios de Matemática; Argentina.
description Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2020.
publishDate 2020
dc.date.none.fl_str_mv 2020
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11086/16867
url http://hdl.handle.net/11086/16867
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositorio Digital Universitario (UNC)
instname:Universidad Nacional de Córdoba
instacron:UNC
reponame_str Repositorio Digital Universitario (UNC)
collection Repositorio Digital Universitario (UNC)
instname_str Universidad Nacional de Córdoba
instacron_str UNC
institution UNC
repository.name.fl_str_mv Repositorio Digital Universitario (UNC) - Universidad Nacional de Córdoba
repository.mail.fl_str_mv oca.unc@gmail.com
_version_ 1844618971163131904
score 13.070432

Publicaciones similares