Categorías tensoriales y grupos finitos

• Autores: Galindo Martínez, César Neyit
• Año de publicación: 2009
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Natale, Sonia
• Materia: Hopf algebras; Monoidal categories; Álgebras de Hopf; Deformaciones de grupos finitos; Teoría de Clifford; Deformation of finite groups; Clifford theory
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2009.
La tesis trata sobre las álgebras de Hopf semisimples y las categorías tensoriales asociadas. En la primera parte de la tesis mostramos dos familias de ejemplos de álgebras de Hopf semisimples que no son simples, pero que admiten deformaciones simples. La primera es una deformaciones por twist del grupo simétrico. La segunda familia es una deformación por twist del producto directo de dos grupos diédricos generalizados cuyo orden es el producto de dos números primos. Posteriormente, damos condiciones necesarias y suficientes para que una deformación por twist de un álgebra de grupo sea un álgebra de Hopf simple. En la segunda parte de la tesis, introducimos y estudiamos la noción de categoría tensorial fuertemente graduada sobre un grupo G. El resultado principal es la descripción de las categorías módulo sobre una categoría fuertemente graduada por un grupo G, como categorías módulo inducidas desde subcategorías tensoriales asociadas con los subgrupos de G.
César Neyit Galindo Martínez.