Estimación de parámetros de la covarianza del pronóstico usando máxima-verosimilitud en sistemas dinámicos geofísicos

• Autores: Nievas Lio, Estefanía
• Año de publicación: 2023
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de maestría
• Colaborador/a o director/a de tesis: Pulido, Manuel
• Materia: Asimilación de datos; Filtro de Kalman por ensambles; Algoritmo EM; Parámetros de la covarianza; Factor de inflación
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Maestría en Estadística Aplicada) -- Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Económicas. Escuela de Graduados, 2023.
Fil: Nievas Lio, Estefanía. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Económicas. Escuela de Graduados; Argentina.
En el filtro de Kalman por ensambles la subestimación del error del pronóstico, debido al tamaño limitado de los ensambles y al error de modelo, es un desafío que requiere de métodos ad-hoc para su tratamiento. Esta deficiencia es comúnmente tratadas a través de inflación multiplicativa o aditiva de la covarianza de la predicción. En general, existen propuestas de estimación de la inflación multiplicativa a través de métodos adaptativos para cada ciclo. Miyoshi et al. propone una estimación adaptativa para la estimación del factor de inflación. En esta tesis se propone el desarrollo de una técnica que permita la estimación de factores multiplicativos de la covarianza, tanto para el caso de inflación multiplicativa como la aditiva, a partir de observaciones distribuidas en el tiempo. Las metodologías se basan en la búsqueda de los parámetros óptimos que maximicen la verosimilitud de las observaciones. Se proponen y evalúan diferentes metodologías: la optimización de la verosimilitud aproximada, por medio de evaluación en grilla y el método Nelder-Mead, y extensiones del algoritmo EM (Expectation–Maximization). Las técnicas se evalúan a través de experimentos gemelos en los cuales se generan observaciones sintéticas con los sistemas dinámicos de Lorenz 63 y 96, simulando entornos con y sin error de modelo. Se obtuvo como resultado la convergencia de los algoritmos desarrollados. Por un lado, la optimización de la función de log-verosimilitud aproximada por medio de los métodos Grid Search y Nelder-Mead proveen estimadores precisos para los parámetros de la covarianza. Por otro, las extensiones del algoritmo EM desarrolladas logran buenas estimaciones en contextos de regímenes casi lineales; sin embargo, estas últimas subestiman o sobreestiman los parámetros a medida que aumenta la presencia de error sistemático en contextos de modelo imperfecto.
Fil: Nievas Lio, Estefanía. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Económicas. Escuela de Graduados; Argentina.