Grupos de renormalización laplacianos en redes complejas

• Autores: Dorado Otero, Diego Isaac
• Año de publicación: 2025
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Perotti, Juan Ignacio
• Materia: Transición de fase continua; Grupos de renormalización Laplacianos; Fenómenos críticos; Redes complejas; Continuous phase transition; Laplacian renormalization groups; Critical phenomena; Complex networks
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Lic. en Física)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2025.
Fil: Dorado Otero, Diego Isaac. Universidad Nacional de Córdoba.Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación: Argentina.
Este trabajo se enmarca en el esfuerzo por extender la teoría de Grupos de Renormalización (GR), tradicionalmente aplicada a sistemas físicos en espacios euclídeos, al contexto más general y topológicamente irregular de las redes complejas. En particular, se estudia la formulación propuesta por Villegas et al., conocida como Grupos de Renormalización Laplacianos (GRL), que utiliza la dinámica de difusión gobernada por el operador Laplaciano de la red como criterio para realizar transformaciones de escala. Esta metodología permite identificar modos lentos y rápidos del sistema, definiendo así bloques coherentes en el espacio real y versiones decimadas del Laplaciano en el espacio de momentos. El trabajo reproduce los principales resultados teóricos y numéricos de la propuesta original, aplicando el GRL a diferentes tipos de redes (Barabási-Albert, Erdos-Rényi, grillas y un interactoma), y analiza la evolución de propiedades estructurales y termodinámicas como el calor específico, evidenciando la presencia o ausencia de invariancia de escala.
This work is part of the broader effort to extend the theory of Renormalization Groups (RG), traditionally applied to physical systems in euclidean spaces, to the more general and topologically irregular context of complex networks. In particular, it focuses on the formulation proposed by Villegas et al., known as the Laplacian Renormalization Group (LRG), which uses the diffusion dynamics governed by the network Laplacian operator as a criterion for performing scale transformations. This methodology enables the identification of slow and fast modes in the system, thus defining coherent blocks in real space and decimated versions of the Laplacian in momentum space. The study reproduces the main theoretical and numerical results of the original proposal, applying the LRG to different types of networks (Barabási-Albert, Erdős-Rényi, lattices and an interactome), and analyzes the evolution of structural and thermodynamic properties—such as specific heat—revealing the presence or absence of scale invariance.
Fil: Dorado Otero, Diego Isaac. Universidad Nacional de Córdoba.Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación: Argentina.