Multifractal Spectrum for Barycentric Averages

Autores
Meson, Alejandro Mario; Vericat, Fernando
Año de publicación
2016
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Let (X, ν) and Y be a measured space and a CAT (0) space, respectively. If M2(Y ) is the set of measures on Y with finite second moment then a map bar : M2(Y ) → Y can be defined. Also, for any x ∈ X and for a map ϕ : X → Y , a sequence EN ,ϕ(x) of empirical measures on Y can be introduced. The sequence bar EN ,ϕ(x) replaces in CAT (0) spaces the usual ergodic averages for real valuated maps. It converges in Y (to a map ϕ (x)) almost surely for any x ∈ X (Austin J Topol Anal. 2011;3: 145–152). In this work, we shall consider the following multifractal decomposition in X : Ky,ϕ = x : lim N→∞ bar EN ,ϕ(x) = y , and we will obtain a variational formula for this multifractal spectrum.
Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentina
Fil: Vericat, Fernando. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentina
Materia
Multifractal Analysis
Barycenter Maps
Cat(0)-Spaces
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identificador
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Acceder
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Fil: Meson, Alejandro Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física de Líquidos y Sistemas Biológicos; Argentina
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description Let (X, ν) and Y be a measured space and a CAT (0) space, respectively. If M2(Y ) is the set of measures on Y with finite second moment then a map bar : M2(Y ) → Y can be defined. Also, for any x ∈ X and for a map ϕ : X → Y , a sequence EN ,ϕ(x) of empirical measures on Y can be introduced. The sequence bar EN ,ϕ(x) replaces in CAT (0) spaces the usual ergodic averages for real valuated maps. It converges in Y (to a map ϕ (x)) almost surely for any x ∈ X (Austin J Topol Anal. 2011;3: 145–152). In this work, we shall consider the following multifractal decomposition in X : Ky,ϕ = x : lim N→∞ bar EN ,ϕ(x) = y , and we will obtain a variational formula for this multifractal spectrum.
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