A dimension reduction scheme for the computation of optimal unions of subspaces

Autores
Aldroubi, Akram; Anastasio, Magalí; Cabrelli, Carlos; Molter, Ursula Maria
Año de publicación
2011
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Given a set of points F in a high dimensional space, the problem of finding a union of subspaces U_i V_i ⊆ R^N that best explains the data F increases dramatically with the dimension of R^N. In this article, we study a class of transformations that map the problem into another one in lower dimension. We use the best model in the low dimensional space to approximate the best solution in the original high dimensional space. We then estimate the error produced between this solution and the optimal solution in the high dimensional space.
Fil: Aldroubi, Akram. Vanderbilt University. Department of Mathematics; Estados Unidos
Fil: Anastasio, Magalí. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Cabrelli, Carlos. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Molter, Ursula Maria. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Materia
SPARSITY
PROJECTIVE CLUSTERING
DIMENSIONALITY REDUCTION
RANDOM MATRICES
CONCENTRATION INEQUALITIES
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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description Given a set of points F in a high dimensional space, the problem of finding a union of subspaces U_i V_i ⊆ R^N that best explains the data F increases dramatically with the dimension of R^N. In this article, we study a class of transformations that map the problem into another one in lower dimension. We use the best model in the low dimensional space to approximate the best solution in the original high dimensional space. We then estimate the error produced between this solution and the optimal solution in the high dimensional space.
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