Matrices de representación, ideales de Fitting y putnos múltiples de superficies racionales

Autores
Desimoni, Juan
Año de publicación
2018
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Botbol, Nicolás Santiago
Descripción
En las aplicaciones al modelado de superficies asistido por computadora, es frecuente representar superficies y curvas mediante parametrizaciones racionales. Es además útil, principalmente en las aplicaciones, tener una representación implícita, proceso conocido como implicitación. Representaciones implícitas de superficies parametrizadas pueden obtenerse en forma de ecuaciones o en forma matricial. Esta tesis de licenciatura consiste en una revisión de los trabajos realizados durante la última década por Jouanolou, Busé, Chardin y Botbol en el área de implicitación de (híper)superficies del espacio proyecto tridimensional, parametrizadas por mapas racionales. Explicamos detalladamente la construcción y las propiedades de las Matrices de Representación y de los Ideales de Fitting asociados. Luego utilizamos estas herramientas para encontrar la ecuación implícita, hallar el locus de la superficie cuya preimagen vía la parametrización consiste en k o más puntos y estudiar la estructura geométrica de las fibras. Al final presentamos ejemplos concretos en los que analizamos la aplicación de las herramientas desarrolladas a otras áreas de la matemática, así como las aplicaciones industriales que de ´estas se desprenden.
Fil: Desimoni, Juan. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar
Repositorio
Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Institución
Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
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Acceder
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