Transformada de Hankel de funciones generalizadas n-dimensionales

• Autores: Molina, Sandra Mónica
• Año de publicación: 2002
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Trione, Susana Elena
• Materia: TRANSFORMACIONES INTEGRALES; HANKEL; FUNCIONES GENERALIZADAS; OPERADOR DE BESSEL; ECUACIONES DIFERENCIALES; INTEGRAL TRANSFORMS; HANKEL; GENERALIZED FUNCTIONS; BESSEL OPERATOR; DIFERENTIAL EQUATION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

La transfmrnación convencional de Hankel definida por: (hμF)(y) = ʃ∞ₒ ʃ(x)√xyЈμ(xy) dxdonde 0 < y < ∞, μ ϵ R, μ ≥ - 1/2 y Jμ la función de Bessel de primera clasey de orden μ, fue estudiada por Zemanian in [10] sobre ciertos espacios Hμy extendida a H¹μ mediante: (hμF, Φ) = (ʃ, hμΦ)donde Φ, hμΦ ϵ Hμ y ʃ ϵ H¹μ. En este trabajo se expone una generalizaciónn-dimensional de todas las propiedades estudiadas por Zemanian y algunasaplicaciones de estos resultados a la resolución de cierto tipo de ecuacionesen derivadas parciales de la forma: P(Sμ)u = g,donde g es cierta función generalizada perteneciente a H¹μ, u desconocida y Sμ una generalización n-dimensional del operador de Bessel.
The Hankel transformation defined by: (hμF)(y) = ʃ∞ₒ ʃ(x)√xyЈμ(xy) dxwhere 0 < y < ∞, μ ϵ R, μ ≥ - 1/2 and Jμ the Bessel function of first kindand order μ, has been estudied by Zemanian in [10] on certain spaces Hμ. This transformation is extended to H¹μ as (hμF, Φ) = (ʃ, hμΦ)where Φ, hμΦ ϵ Hμ and ʃ ϵ H¹μ. In this work, we extend the propertiesestudied by Zemanian to n-dimensional spaces Hμ, and H¹μ. Moreover, weobtain some applications of this results to find solutions to partial differentialequations of the form P(Sμ)u = g,where g is a given member of H¹μ and u is unknown and Sμ a generalizationof the n-dimensional Bessel operator.
Fil: Molina, Sandra Mónica. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.