Transporte anisótropo de escalares pasivos en turbulencia rotante

• Autores: Rodríguez Imazio, Paola Carolina
• Año de publicación: 2014
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Mininni, Pablo Daniel
• Materia: TURBULENCIA; ESCALARES PASIVOS; TRANSPORTE ANISOTROPO; TURBULENCE; PASIVE SCALARS; ANISOTROPIC TRANSPORT
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Un escalar pasivo es un contaminante difusivo presente en un fluido con ungrado de concentración tan pequeño que no produce un efecto dinámico en el campode velocidad. Aerosoles, contaminantes en pequeñas concentraciones en la atmósferay los océanos, elementos químicos en el interior de las estrellas, o bajo ciertas aproximacionespequeñas fluctuaciones en la temperatura de un fluido son ejemplos deescalares pasivos. La correcta comprensión de la dinámica de estas magnitudes esrelevante para muchas aplicaciones, pero también tiene implicancias importantes enel entendimiento general de la turbulencia. Por este motivo, muchos estudios deescalares pasivos se concentraron en el caso de flujos turbulentos isótropos y homogéneos, aunque en flujos geofísicos, astrofísicos e industriales muchas veces lapresencia de fuerzas externas introduce anisotropías en el campo de velocidad que nopueden despreciarse. En esta tesis se presenta un estudio detallado de la advección,el mezclado y la difusión de escalares pasivos en flujos turbulentos rotantes, con y sinhelicidad neta. La rotación está presente en muchos flujos en la atmósfera, mientrasque se cree que la helicidad (una magnitud conservada por un fluido ideal, asociadaa la ruptura de simetría de reflexión en el flujo) es relevante en algunos fenómenoscomo las tormentas rotantes convectivas. Para caracterizar la advección de los escalarespasivos en el campo de velocidades turbulento, se estudian sus leyes de escalay el desarrollo de anisotropías en el espacio espectral, y en el espacio real usandouna descomposición axisimétrica para las funciones de estructura de la velocidad y elescalar pasivo. En el caso rotante no helicoidal, confirmamos que el escalar pasivo esmás anisótropo que el campo de velocidad y observamos que su espectro de potenciassigue una ley espectral consistente con un espectro V (k┴) ~ k┴−3/2. En el casohelicoidal, observamos que las leyes de escala son consistentes con un espectro masempinado para la energía, y menos empinado para el espectro de varianza escalar. Ambos casos se explican con argumentos fenomenológicos que consideran el efectode la rotación y de la helicidad. La intermitencia del escalar pasivo y del campo de velocidad se caracterizausando exponentes de escala y funciones de densidad de probabilidad de los incrementosde la velocidad y el escalar pasivo. En presencia de rotación, mostramos quelos exponentes de escala pueden ser correctamente predichos usando el modelo de Kraichnan en dos dimensiones. Esta reducción en la dimensionalidad efectiva delproblema está asociada a la fuerte anisotropía en la distribución espacial del escalarpasivo. Finalmente, estudiamos y medimos en simulaciones numéricas la difusiónturbulenta de escalares pasivos en flujos con y sin rotación y con y sin helicidad neta,y calculamos coeficientes efectivos de transporte usando las leyes de difusión de Fick. Para los flujos rotantes, los coeficientes se calculan en las direcciones paralela y perpendicularal eje de rotación para tener en cuenta la anisotropía en el mezclado ytransporte turbulento. Se varían también los números de Rossby y de Schmidt paracuantificar su efecto sobre la difusión efectiva. Para flujos rotantes sin helicidad neta,encontramos que la rotación reduce la difusividad del escalar en el plano perpendicularal eje de rotación, pero no modifica la difusión en la dirección paralela. Enpresencia de helicidad y ausencia de rotación, los coeficientes de transporte turbulentoaumentan ligeramente, en buen acuerdo con resultados previos. Finalmente,en el caso rotante helicoidal, encontramos que la difusión perpendicular disminuyeaún mas que en el caso rotante sin helicidad, mientras que la difusión paralela se velevemente incrementada respecto al mismo caso.
A passive scalar is a diffusive contaminant present in a fluid in such a small concentrationthat it produces a negligible dynamic effect on the velocity field. Aerosols,contaminants in the atmosphere and the oceans in small concentrations, chemical elementsin stellar interiors, and under certain approximations small fluctuations in thefluid temperature are all examples of passive scalars. The correct understanding of thedynamics of these quantities is relevant for many applications, but it also has importantimplications for our general understanding of turbulence theory. For this reason,previous studies in many cases focused on passive scalar dynamics in isotropic andhomogeneous turbulence, although geophysical, astrophysical, and industrial flowsare often anisotropic as the result of the presence of external forces with preferreddirections. In this thesis we present a detailed study of the advection, mixing, anddiffusion of passive scalars in turbulent rotating flows with and without net helicity. Rotation is relevant in atmospheric flows, and it is believed that the helicity (an idealinvariant of rotating fluids, and a quantity associated with mirror symmetry in theflow) is relevant in such phenomena as supercell thunderstorms. To characterize theadvection of passive scalars in a turbulent velocity field, we study scaling laws and thedevelopment of anisotropy in spectral space as well as in real space using an axisymmetricdecomposition for the structure functions of the velocity and the passive scalar. In the non-helical rotating case, we confirm that the passive scale is more anisotropicthan the velocity field, and found that its power spectrum is consistent with a powerlaw V (k┴) ~ k┴−3/2. In the helical case rotating case, we find that the scaling lawsare consistent with a steeper spectrum for the energy and a shallower spectrum for the scalar variance. Both cases are correctly explained by phenomenological argumentsthat take into account the effect of rotation and helicity. Intermittency of the passive scalar and of the velocity field is characterized usingscaling exponents and probability density functions of velocity increments andpassive scalar increments. In the presence of rotation, we show that scaling exponentsare in good agreement with those obtained from Kraichnan’s model in twodimensions. This effective reduction in the dimensionality of the problem is associatedwith the strong anisotropy observed in the spatial distribution of passive scalar. Finally, we study and measure in numerical simulations the turbulent diffusion ofpassive scalars in flows with and without rotation, and with and without net helicity. Effective transport coefficients are calculated using Fick’s diffusion laws. For rotatingflows, the transport coefficients are calculated in directions parallel and perpendicularto the rotational axis, to account for any anisotropy in the turbulent mixing and diffusion. We also vary the Rossby and Schmidt numbers to quantify their effect on theeffective diffusion. For non-helical rotating flows, we find that turbulent diffusion isreduced in the plane perpendicular to the rotation axis, while it does not change in theparallel direction. In the absence of rotation, helicity causes a slight increase in theturbulent transport coefficients, in good agreement with previous results. Finally, forrotating helical flow, the perpendicular diffusion further decreases (compared to thenon-helical rotating case), while the parallel diffusion is slightly increased (comparedto the same case).
Fil: Rodríguez Imazio, Paola Carolina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.