Improving realism of a medical surgery simulator : from linear to quadratic interpolation and its significance in the cutting problem

• Autores: Izcovich, Sabrina
• Año de publicación: 2018
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Otero, Alejandro Daniel; Paulus, Christoph Joachim
• Materia: SIMULACION; ELEMENTOS CUADRATICOS; CIRUGIAS; TETRAEDROS; SOFA; SIMULATION; QUADRATIC ELEMENTS; SURGERY; TETRAHEDRA; MODELLING; SOFA; MEDICINE
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En la actualidad, la simulación pre-operativa comienza a ganar terreno, y su correcto funcionamiento en tiempo real [10] cobra cada vez mayor importancia a la hora de querer estudiar posibles comportamientos de los órganos en los quirófanos [18]. Es por esto que se vuelve fundamental conseguir una representación acertada de los mismos a medida que son sometidos a deformaciones. Basado en los modelos matemáticos y físicos de deformación de objetos, la mayoría de los simuladores quirúrgicos utilizan actualmente el método de los elementos finitos (FEM) [9]. En el caso de la simulación de cortes en cirugías, la mayoría de los métodos publicados requieren de un reajuste de las topologías de malla [19] con el fin de alinear los bordes de los elementos con el corte. Existen diversos tipos de elementos finitos para modelización. En particular, la utilización de elementos lineales requiere de una gran cantidad de los mismos para lograr una descripción realista de los contornos. Esto produce un gran retardo a la hora de calcular la posición de los elementos luego de la deformación, empeorando la performance de la simulación en tiempo real. Por otro lado, al momento de querer realizar cortes curvos, los elementos lineales no otorgan una precisión rigurosa. El uso de elementos cuadráticos debería conllevar a mejoras dado que se espera que se alcance una alta precisión con menos elementos [11]. El trabajo de tesis se basa en mejorar la simulación de tejidos blandos con el fin de que esta sea lo más cercana posible a la realidad, sin empeorar la performance del simulador. El mismo se basa en la implementación de elementos cuadráticos (en particular, tetraedros) y su utilización en los objetos a modelar en 3D. Por otro lado, se implementó la adaptación de los métodos necesarios para el reajuste de las topologías de malla a elementos cuadráticos con el fin de lograr cortes de órganos modelados con los mismos. Si bien existen numerosos frameworks dedicados a la representación y simulación de objetos, nos centramos en SOFA1 [8]. Este fue desarrollado por el INRIA para simulación y modelización física interactiva [12], y es de libre distribución. En particular, se trabajó con tres plugins: Quadratic Tetrahedra para la representaci´on de elementos cuadráticos, CGoGN para la incorporación de tetraedros cuadr´aticos a la más reciente topolog´ıa de SOFA y Cutting Plugin para la preparación de los objetos para cortes [20]. Las implementaciones y adaptaciones realizadas fueron luego estudiadas anal´ıticamente para comprobar su correctitud y permitieron comprobar, por medio de distintos an´alisis, que las deformaciones de elementos curvos representadas con elementos cuadr´aticos se asemejan más a la realidad que las realizadas con elementos lineales para la misma cantidad de elementos. Luego, pudimos observar que la cantidad de elementos necesaria para una simulación acertada de órganos y cortes de tejidos en cirugías es menor cuando estos son cuadráticos que para el caso de lineales. Esto último nos permitió concluir que el uso de elementos cuadráticos presenta una mejora para la simulación de cirugías médicas en tiempo real sin empeorar su performance.
In the last decades, the use of minimally invasive surgery has grown exponentially due to its benefits for the patients in term of haemorrhaging risk reduction and shortened recovery time, but it remains complex from a surgical point of view because of the reduced field of view which considerably impacts depth perception and surgical navigation. Nowadays, preoperative simulation begins to gain ground, and its correctness in real time [10] is crucial while studying possible organ behaviors in operating rooms [18]. That’s why it’s fundamental to find a good representation of them while being deformed. Based on the mathematical and physical models of object deformation, most surgical simulators nowadays use the method of finite elements (FEM) [9]. In the case of cutting in surgeries simulations, most of the published methods require a readjustment of the mesh topologies [19] for aligning the element’s borders with every cut. While using linear elements for modelization, it’s necessary to add a lot of them to get a realistic description of their outlines. This can induce a big retardation while calculating the element’s position after a deformation, blowing the simulation’s performance in real time. On the other hand, while trying to do curved cuts, the linear elements don’t answer to a rigorous precision. The use of quadratic elements should bring improvements due to his high precision with less elements [11]. The thesis work is based on the improvement of the soft-tissues simulation in order to make it as real as possible, without deteriorating the simulator’s performance. The goal of it consisted of the quadratic elements implementation (in particular, tetrahedra) and its utilization in 3D modelated objects. On the other hand, all the necessary method’s adaptations were implemented to readjust the mesh topologies to quadratic elements to get cut organs modelated with them. Even if many objects representation and simulation frameworks exist nowadays, we focus in SOFA2 [8], developed by INRIA for interactive physical simulation and modelization [12], and is open-source. In particular, we worked with three plugins: Quadratic Tetrahedra for the representation of quadratic elements, CGoGN for the incorporation of quadratic tetrahedra to the latest SOFA topology and Cutting Plugin for the preparation of objects to be cut [20]. The implementations and adaptations made were then analyzed analytically to verify their correctness and allowed to verify, by means of different analyzes, that the deformations of curved elements represented with quadratic elements resemble reality more than those made with linear elements for the same amount of elements. In addition, we observed that the amount of elements necessary for a successful simulation of organs and tissue cuts in surgeries is less when they are quadratic than in the case of linear. The latter allowed us to conclude that the use of quadratic elements presents an improvement for the simulation of medical surgeries in real time.
Fil: Izcovich, Sabrina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.