Improving realism of a medical surgery simulator : from linear to quadratic interpolation and its significance in the cutting problem - Izcovich, Sabrina (2018)
En la actualidad, la simulación pre-operativa comienza a ganar terreno, y su correcto funcionamiento en tiempo real [10] cobra cada vez mayor importancia a la hora de querer estudiar posibles comportamientos de los órganos en los quirófanos [18]. Es por esto que se vuelve fundamental conseguir una representación acertada de los mismos a medida que son sometidos a deformaciones. Basado en los modelos matemáticos y físicos de deformación de objetos, la mayoría de los simuladores quirúrgicos utilizan actualmente el método de los elementos finitos (FEM) [9]. En el caso de la simulación de cortes en cirugías, la mayoría de los métodos publicados requieren de un reajuste de las topologías de malla [19] con el fin de alinear los bordes de los elementos con el corte. Existen diversos tipos de elementos finitos para modelización. En particular, la utilización de elementos lineales requiere de una gran cantidad de los mismos para lograr una descripción realista de los contornos. Esto produce un gran retardo a la hora de calcular la posición de los elementos luego de la deformación, empeorando la performance de la simulación en tiempo real. Por otro lado, al momento de querer realizar cortes curvos, los elementos lineales no otorgan una precisión rigurosa. El uso de elementos cuadráticos debería conllevar a mejoras dado que se espera que se alcance una alta precisión con menos elementos [11]. El trabajo de tesis se basa en mejorar la simulación de tejidos blandos con el fin de que esta sea lo más cercana posible a la realidad, sin empeorar la performance del simulador. El mismo se basa en la implementación de elementos cuadráticos (en particular, tetraedros) y su utilización en los objetos a modelar en 3D. Por otro lado, se implementó la adaptación de los métodos necesarios para el reajuste de las topologías de malla a elementos cuadráticos con el fin de lograr cortes de órganos modelados con los mismos. Si bien existen numerosos frameworks dedicados a la representación y simulación de objetos, nos centramos en SOFA1 [8]. Este fue desarrollado por el INRIA para simulación y modelización física interactiva [12], y es de libre distribución. En particular, se trabajó con tres plugins: Quadratic Tetrahedra para la representaci´on de elementos cuadráticos, CGoGN para la incorporación de tetraedros cuadr´aticos a la más reciente topolog´ıa de SOFA y Cutting Plugin para la preparación de los objetos para cortes [20]. Las implementaciones y adaptaciones realizadas fueron luego estudiadas anal´ıticamente para comprobar su correctitud y permitieron comprobar, por medio de distintos an´alisis, que las deformaciones de elementos curvos representadas con elementos cuadr´aticos se asemejan más a la realidad que las realizadas con elementos lineales para la misma cantidad de elementos. Luego, pudimos observar que la cantidad de elementos necesaria para una simulación acertada de órganos y cortes de tejidos en cirugías es menor cuando estos son cuadráticos que para el caso de lineales. Esto último nos permitió concluir que el uso de elementos cuadráticos presenta una mejora para la simulación de cirugías médicas en tiempo real sin empeorar su performance.