Un estudio general del proceso de decoherencia cuántica

• Autores: Fortin, Sebastián Ezequiel
• Año de publicación: 2011
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Castagnino, Mario Alberto
• Materia: DECOHERENCIA; LIMITE CLASICO; BASE PRIVILEGIADA; RELAJACION; TIEMPOS CARACTERISTICOS; EVOLUCIONES NO UNITARIAS; DECOHERENCE; CLASICAL LIMIT; PREFERED BASIS; RELAXATION; CHARACTERISTIC TIMES; NON-UNITARY EVOLUTION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En el presente trabajo se aborda un estudio general de la decoherencia cuántica, entendiendo por general que no se centra en el análisis de un modelo particular. El estudio de la decoherencia ha adquirido, recientemente, una gran importancia en la computación cuántica, donde el fenómeno de la decoherencia representa un gran obstáculo para implementación de hardware para procesamiento de la información. Por otro lado, la decoherencia juega un papel esencial en el límite clásico y en la emergencia del comportamiento clásico en sistemas cuánticos. Por este motivo la comprensión del fenómeno de la decoherencia y el desarrollo de formalismos matemáticos para estudiarla son esenciales. De acuerdo con los trabajos de Zurek et al., la decoherencia es un proceso que resulta de la interacción entre un sistema cuántico abierto y su ambiente (EID). Este proceso determina cuál es la base privilegiada, que define los observables que adquieren características clásicas y pueden interpretarse como propiedades que obedecen a la lógica booleana. Recientemente Castagnino et al señalaron la conveniencia de tomar en cuenta tres aspectos de la teoría: (i) la posibilidad de estudiar la decoherencia de sistemas cerrados (sin ambiente), (ii) el criterio para determinar cuál es el subsistema que decohere, y (iii) el cálculo de la base privilegiada móvil. Por otro lado, en la bibliografía se encuentran otros enfoques para describir tanto la decoherencia como la relajación de los sistemas cuánticos. Tal es el caso de los trabajos de Castagnino et al., según el cual la relajación es un proceso que resulta de la elección de los observables que tienen relevancia física en un sistema cerrado (SID), y que define los observables que adquieren características clásicas y pueden interpretarse como propiedades que obedecen a la lógica booleana. La existencia de ambos enfoques aporta puntos de vista distintos acerca de los fenómenos físicos de la decoherencia y de la relajación. En esta tesis se presenta una perspectiva basada en valores medios, que cambia el foco de interés del operador de estado a los valores medios. Dicha perspectiva da lugar a un esquema general que unifica los enfoques anteriores de decoherencia y relajación, sobre el cual se espera seguir trabajando para la incorporación de otros enfoques. Esta perspectiva, además, permite reconsiderar los tres aspectos señalados anteriormente: (i) incorpora el estudio de sistemas sin ambiente, (ii) explicita el carácter relativo de la decoherencia respecto de la elección de los observables relevantes y permite definir al "mundo" clásico emergente como un conjunto de observables, y (iii) provee caracterizaciones alternativas del tiempo de decoherencia y de la base privilegiada móvil. Por otro lado, se presentan aportes de naturaleza técnica sobre aspectos de la decoherencia, en particular se propone una técnica que permite calcular los tiempos de decoherencia y relajación a partir de la extensión analítica de funciones que dependen del Hamiltoniano.
The present work addresses a general study of quantum decoherence, where general is understood in the sense that it is not an analysis of a particular model. Recently the study of quantum decoherence has acquired a great importance in quantum computing, where the phenomenon of decoherence is a major obstacle to the implementation of hardware for information processing. On the other hand, decoherence plays an essential role in the classical limit of quantum mechanics and in the emergence of classical behavior in quantum systems. For this reason, the understanding of the phenomenon of decoherence and the development of mathematical formalisms to study it are essential. According to the work of Zurek et al., decoherence is a process resulting from the interaction between an open quantum system and its environment (EID). This process determines the privileged basis, which defines the observables that will behave classically, and that can be interpreted as properties obeying Boolean logic. Recently, Castagnino et al pointed out the convenience of taking into account three aspects of the theory: (i) the possibility of studying decoherence in closed systems (no environment), (ii) the criterion to determine the subsystem that decoheres, and (iii) the compotation of the moving preferred basis. On the other hand, in the literature there are other approaches to describe both the decoherence and the relaxation of quantum systems. For example, in the works of Castagnino et al., relaxation is a process resulting from the selection of the physically relevant observables in a closed system (SID), which defines the classical observables that can be interpreted as Boolean properties. The existence of both approaches provides di¤erent views about the physical phenomena of decoherence and relaxation. This thesis presents a perspective based on expectation values, which shifts the focus from state operators to mean values. This perspective leads to a general framework that unifies the previous approaches to decoherence and relaxation. Moreover, this perspective allows us to reconsider the three aspects mentioned above: (i) it adds the study of systems without environment, (ii) it makes explicit the relative nature of decoherence with respect to the selection of the relevant observables, and makes possible to define the emergent classic world as a set of observables, and (iii) supplies alternative characterizations of the decoherence time and the privileged basis. On the other hand, the thesis introduces technical contributions about certain aspects of decoherence; in particular, it provides a method that allows us to compute the decoherence and the relaxation times on the basis of the analytic extension of funcions depending on the Hamiltonian.
Fil: Fortin, Sebastián Ezequiel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.