Relaciones de fluctuación-disipación y temperaturas efectivas en transporte cuántico dependiente del tiempo

• Autores: Caso, Alvaro
• Año de publicación: 2012
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Lozano, Gustavo Sergio
• Materia: TRANSPORTE ELECTRONICO EN SISTEMAS MESOSCOPICOS; TEMPERATURA EFECTIVA; PROCESOS Y FENOMENOS DE RUIDO; ELECTRONIC TRANSPORT IN MESOSCOPIC SYSTEMS; EFFECTIVE TEMPERATURE; NOISE PROCESSES AND PHENOMENA
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo de Tesis se estudian los conceptos de temperatura local y tempe- ratura efectiva en sistemas mesoscópicos fuera del equilibrio. Para definir y estudiar estos conceptos se se eligió como ámbito el estudio del transporte cuántico en sistemas mesoscópicos llevados fuera del equilibrio mediante la aplicación de potenciales externos que presentan una dependencia armónica en el tiempo. En el Capítulo 1 se introducen los sistemas mesoscópicos. Se describe el área de la física denominada transporte cuántico y se mencionan las magnitudes físicas relevantes, las escalas de longitud y energía características y se describen algunos de los métodos de fabricación de este tipo de dispositivos. Además se presenta el dispositivo que se estudiará en este trabajo. En el Capítulo 2 se introduce el formalismo utilizado para el tratamiento de un problema general de transporte cuántico. El mismo se basa en el denominado formalismo de Keldysh de funciones de Green de no-equilibrio. Se hace una formulación Hamiltoniana del problema general de transporte cuántico y se encuentran expresiones para las corrientes de carga y de calor. En el Capítulo 3 se presenta la definición de temperatura local (TlP ) mediante la inclusión de una punta de prueba que actúa como termómetro. Se encuentran expresiones analíticas para esta temperatura en el régimen en el que la frecuencia 0 de los potenciales externos es mucho más pequeña que la temperatura T de los reservorios ( Ω0 ≪ T). También se muestran expresiones explícitas para el caso opuesto (Ω 0 ≫ T). Se estudia su comportamiento a lo largo del sistema y su relación con el flujo de calor. Además se estudia la validez de la ley de Wiedemann-Franz, que relaciona la conductancia eléctrica con la térmica, para este sistema fuera del equilibrio. En el Capítulo 4 se estudia la posibilidad de definir una temperatura efectiva (Teff ) a través de una relación de fluctuación-disipación (RFD) local para funciones de Green de una partícula. Se encuentra una expresión analítica en el límite de bajas frecuencias (Ω 0 ≪ T) que coincide exactamente con la obtenida para la temperatura local. En el Capítulo 5 se estudia la posibilidad de definir otra temperatura efectiva (Teff∗) a través de una RFD para funciones de correlación corriente-corriente. Para ello, en primer lugar se calculan dichas funciones de correlación dentro del formalismo de Keldysh. Las expresiones obtenidas son comparadas con las correspondientes al formalismo de matriz de dispersión y se muestra analíticamente que coinciden. Una vez calculadas las funciones de correlación se estudia el comportamiento de la temperatura efectiva y se la compara con la temperatura local TlP . Se muestra que coinciden en el régimen de bajas frecuencias (Ω 0 ≪ T), en el cual además TlP coincide con la temperatura efectiva Teff definida a partir de una RFD para funciones de Green de una partícula. Es decir que en este régimen todas las definiciones estudiadas de temperatura coinciden. El Capítulo 6 está destinado a los últimos comentarios, discusión de los resultados y conclusiones. En los Apéndices A y B se encuentran los detalles de algunos de los cálculos realizados a lo largo de este trabajo.
In this thesis we study the concepts of local temperature and effective temperature in mesoscopic systems out of equilibrium. We study these concepts within the framework of quantum transport in mesoscopic systems driven out of equilibrium by harmonically time-dependent external potentials. In Chapter 1 we present the definition of mesoscopic system and we describe the area of physics called quantum transport. We establish the relevant physical quantities, length and energy scales and describe some of the fabrication methods for these devices. In addition we present the device which will be studied in this work. In Chapter 2 we introduce the formalism employed to study the problem of quantum transport. It is based in the Keldysh non-equilibrium Green’s function formalism. We establish the Hamiltonian formulation of the general problem of quantum transport and we find expressions for charge and heat currents. In Chapter 3 we introduce the definition of local temperature (TlP ) via the inclusion of a probe that acts as a thermometer. We find analytical expressions for this temperature in the regime where the frequency 0 of the external potentials is much lower than the temperature T of the reservoirs (Ω 0 ≪ T). We also give explicit expressions for the opposite case (Ω 0 ≫ T). We study its behavior along the system and its relation to the heat current. In addition we study the validity of the Wiedemann-Franz law, which relates charge and heat conductances, for this system out of equilibrium. In Chapter 4 we study the possibility of defining an effective temperature (Teff ) through a local fluctuation-dissipation relation (FDR) for one-particle Green’s functions. We find an analytic expression in the low frequency limit (Ω 0 ≪ T) which is exactly the same found for the local temperature. In Chapter 5 we study the possibility of defining another effective temperature (Teff∗) by means of a FDR for current-current correlation functions. To do this, first we calculate those correlation functions within the Keldysh formalism. The expressions are compared with the ones obtained within the scattering matrix approach and we show analytically that both coincide. We study the behavior of this effective temperature and compare it to the local temperature TlP . We show that both coincide in the low frequency regime ( Ω0 ≪ T), in which in addition TlP coincides with the effective temperature Teff defined from a FDR for one-particle Green’s functions. This means that in this regime all the proposed definitions of temperature coincide. Chapter 6 is devoted to final remarks, discussion and conclutions. In the Appendices A and B we find details of some of the calculations done for this work.
Fil: Caso, Alvaro. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.