Relaciones de fluctuación-disipación y temperaturas efectivas en transporte cuántico dependiente del tiempo - Caso, Alvaro (2012)
En este trabajo de Tesis se estudian los conceptos de temperatura local y tempe- ratura efectiva en sistemas mesoscópicos fuera del equilibrio. Para definir y estudiar estos conceptos se se eligió como ámbito el estudio del transporte cuántico en sistemas mesoscópicos llevados fuera del equilibrio mediante la aplicación de potenciales externos que presentan una dependencia armónica en el tiempo. En el Capítulo 1 se introducen los sistemas mesoscópicos. Se describe el área de la física denominada transporte cuántico y se mencionan las magnitudes físicas relevantes, las escalas de longitud y energía características y se describen algunos de los métodos de fabricación de este tipo de dispositivos. Además se presenta el dispositivo que se estudiará en este trabajo. En el Capítulo 2 se introduce el formalismo utilizado para el tratamiento de un problema general de transporte cuántico. El mismo se basa en el denominado formalismo de Keldysh de funciones de Green de no-equilibrio. Se hace una formulación Hamiltoniana del problema general de transporte cuántico y se encuentran expresiones para las corrientes de carga y de calor. En el Capítulo 3 se presenta la definición de temperatura local (TlP ) mediante la inclusión de una punta de prueba que actúa como termómetro. Se encuentran expresiones analíticas para esta temperatura en el régimen en el que la frecuencia 0 de los potenciales externos es mucho más pequeña que la temperatura T de los reservorios ( Ω0 ≪ T). También se muestran expresiones explícitas para el caso opuesto (Ω 0 ≫ T). Se estudia su comportamiento a lo largo del sistema y su relación con el flujo de calor. Además se estudia la validez de la ley de Wiedemann-Franz, que relaciona la conductancia eléctrica con la térmica, para este sistema fuera del equilibrio. En el Capítulo 4 se estudia la posibilidad de definir una temperatura efectiva (Teff ) a través de una relación de fluctuación-disipación (RFD) local para funciones de Green de una partícula. Se encuentra una expresión analítica en el límite de bajas frecuencias (Ω 0 ≪ T) que coincide exactamente con la obtenida para la temperatura local. En el Capítulo 5 se estudia la posibilidad de definir otra temperatura efectiva (Teff∗) a través de una RFD para funciones de correlación corriente-corriente. Para ello, en primer lugar se calculan dichas funciones de correlación dentro del formalismo de Keldysh. Las expresiones obtenidas son comparadas con las correspondientes al formalismo de matriz de dispersión y se muestra analíticamente que coinciden. Una vez calculadas las funciones de correlación se estudia el comportamiento de la temperatura efectiva y se la compara con la temperatura local TlP . Se muestra que coinciden en el régimen de bajas frecuencias (Ω 0 ≪ T), en el cual además TlP coincide con la temperatura efectiva Teff definida a partir de una RFD para funciones de Green de una partícula. Es decir que en este régimen todas las definiciones estudiadas de temperatura coinciden. El Capítulo 6 está destinado a los últimos comentarios, discusión de los resultados y conclusiones. En los Apéndices A y B se encuentran los detalles de algunos de los cálculos realizados a lo largo de este trabajo.