Sistemas cuánticos compuestos : un enfoque algebraico

• Autores: Holik, Federico Hernán
• Año de publicación: 2010
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Domenech, Graciela
• Materia: ENTRELAZAMIENTO; LOGICA CUANTICA; TEORIA DE CUASICONJUNTOS; INDISTINGUIBILIDAD CUANTICA; CONJUNTO CONVEXO DE ESTADOS; ENTANGLEMENT; QUANTUM LOGIC; QUASISET THEORY; QUANTUM INDISTINGUISHABILITY; CONVEX SET OF STATES
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo estudiamos dos características no clásicas de los sistemas a cuánticos compuestos, a saber, el entrelazamiento y la indistinguibilidad, usando herramientas lógicas y algebraicas. Primero estudiamos a las mezclas impropias desde un punto de vista lógico y geométrico. Esto se hace extendiendo el retículo de proposiciones de von Neumann de forma tal de incluir a las mezclas impropias como átomos del nuevo retículo. Luego estudiamos la indistinguibilidad cuántica. Usamos una estructura cuántica que es una modificación de la teoría de conjuntos de Zermelo-Frenkel basada en la mecánica cuántica, a saber, la teoría de cuasiconjuntos (Q). Usando Q desarrollamos una formulación de la mecánica cuántica que no usa la identidad de primer orden en sus bases lógicas. Luego, desarrollamos un marco de retículos proposicionales para partículas idénticas. Estas construcciones responden a discusiones interesantes planteadas en la literatura.
In this work we study two non-classical features of quantum compound systems, namely, entanglement and indistinguishability using logical and algebraic techniques. First, we study improper mixtures from a quantum logical and geometrical point of view. This is done by extending the von Neumann lattice of propositions in order to include improper mixtures as atoms of the new lattice. Then, we study the problem of quantum non-individuality. We use a quantum structure which is a modification of Zermelo-Frenkel settheory based on quantum mechanics, namely, Quasi-set Theory (Q). Using Q we develop a new formulation of quantum mechanics which does not uses first order identity on its logical bases. These constructions answer interesting discussions posed in the literature.
Fil: Holik, Federico Hernán. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.