Entrenamiento sintético de redes neuronales para la clasificación de órdenes magnéticos - Medina, Agustín (2024)
En medio de la revolución de las inteligencias artificiales (IA), nos preguntamos cómo podrían estas tecnologías contribuir en el estudio de diversos problemas de sistemas físicos. Para contrastar la eficiencia con la que estas IAs pueden resolver estos problemas, nos centramos en uno cuyas soluciones son conocidas: el modelo de Ising aplicado redes de espines cuadradas. Utilizamos redes neuronales densas y autoencoders para clasificar órdenes magnéticos en redes cuadradas de espines. Usamos redes neuronales con arquitecturas mínimas (es decir, con una única capa escondida), entrenadas con un catálogo minimalista de configuraciones creadas de manera sintética. Con las redes densas realizamos clasificaciones directas a partir de interpretar las probabilidades obtenidas en las neuronas de salida. En los autoencoders, realizamos clasificaciones indirectas a partir de interpretar el error de reconstrucción de las configuraciones evaluadas como parámetro para detectar anomalías. Determinamos la temperatura de transición entre fases ordenadas y desordenadas, obteniendo valores cercanos a los de referencia. Utilizamos una gama amplia de redes neuronales con diferentes cantidades de neuronas en la capa escondida para estudiar cómo este número impacta en los valores de las temperaturas de transiciones. Con los autoencoders fuimos capaces de introducirnos dentro de las conexiones entre neuronas para estudiar los pesos y aprender acerca de los parámetros latentes que calculan para aprender a clasificar. Relacionamos estos parámetros con parámetros de orden de las transiciones, como la magnetización espontánea o la magnetización staggered. Por último, aprovechando la precisión con que pudimos determinar las temperaturas de transición, estudiamos el problema de percolación al añadir vacancias en las redes de espines. La aparición de vacancias dificulta la interacción entre espines vecinos y por lo tanto, la temperatura en la que se produce la transición de fase disminuye. Estudiamos este descenso con las redes neuronales y obtuvimos el valor de la densidad de espines crítica para la cual el sistema se dice que está percolado. Para densidades de espines menores a esta densidad crítica, la temperatura de transición es nula, es decir, el sistema nunca consigue ordenarse.