Evaluación de técnicas estadísticas para la actualización de redes altimétricas topográficas en tiempo real - Justo, Claudio Eduardo (2025)
Las redes altimétricas topográficas constituyen una herramienta fundamental para el desarrollo de la infraestructura. El modelo altimétrico topográfico, es válido para determinar las diferencias de alturas entre puntos y poder resolver la dirección del escurrimiento de fluidos en el entorno de obras. Por esto su mantenimiento y actualización se tornan prioritarios. El método de cálculo de estas redes, por excelencia, es el de Mínimos Cuadrados Ponderados (MCP). De su aplicación obtendremos las cotas y desniveles más una estimación de sus incertidumbres. A medida que se incorporan nuevas observaciones es posible el recálculo y actualización de la red. Sin embargo, eso implica conservar todas las observaciones originales pudiendo no estar dicha información accesible. Para sobrellevar esto se aplicó Mínimos Cuadrados Ponderados Secuenciales (MCPS) en una red altimétrica de la facultad de ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata. Se requirió contar, con los resultados del último procesamiento prescindiendo de las observaciones, más las nuevas observaciones a incorporar. Como resultado se obtuvo una actualización de las cotas de la red y sus incertidumbres. Se muestra, también la aplicación de una herramienta estadística para evaluar la consistencia respecto de la red ajustada previamente. En este sentido se evaluó el estadístico Chow de cambio estructural y el procedimiento clásico con el estadístico Chi-Cuadrado. Se vio que el estadístico de Chow no fue sensible a los cambios esperados. El algoritmo de MCPS demostró su relativa facilidad de aplicación y su eficiencia computacional. Presentó una aproximación numérica que alcanzó al orden de la mitad de la incertidumbre estándar del parámetro estimado por MCP. Es el caso de la ménsula C donde la diferencia entre las estimaciones de la cota de MCPS alcanza +0,0004m por sobre la estimación de MCP, siendo su desviación estándar de 0,0017m. Se verificó que el estadístico de Chow no fue sensible para la detección de cambio en el estado como lo fue el estadístico de Chi-Cuadrado. Consideramos que la aplicación de MCPS debe ser justificada en un contexto que permita ese orden de discrepancias. Se continúa trabajando en la búsqueda de otro estadístico que sea más sensible a los cambios esperados. Los cálculos se realizaron en el software libre R 4.3.3 destacando su utilidad para los cálculos estadísticos y computacionales.