Matemática B : Libro de Cátedra - Costa, Viviana Angélica (2025)
Matemática B es una materia del segundo semestre del primer año de todas las carreras de la Facultad de Ingeniería de la UNLP. En esta asignatura se estudiarán los conceptos y métodos más importantes del Cálculo Integral y Vectorial para funciones reales de una y varias variables, junto con aplicaciones a problemas geométricos y físicos, además de una introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y a las series numéricas. La matemática ocupa un lugar central en la formación de un ingeniero, no sólo como herramienta de cálculo, sino como un lenguaje capaz de describir y modelar fenómenos del mundo real. Los modelos matemáticos permiten representar situaciones reales, comprender sus dinámicas, anticipar comportamientos futuros y, en consecuencia, tomar decisiones fundamentadas para proyectar, optimizar o controlar sistemas y procesos. Desde el cálculo de áreas, volúmenes, longitudes y centros de gravedad, hasta el análisis del movimiento de un fluido, las fuerzas y la distribución de masas, los conceptos y herramientas abordados en esta materia serán clave para modelar y resolver problemas de la ingeniería. En Matemática A, los problemas de la recta tangente y de la velocidad sirvieron para introducir el concepto de derivada, idea central del Cálculo Diferencial. En Matemática B, los problemas del área y del desplazamiento permitirán introducir el concepto de integral definida y establecer su conexión profunda con la derivada, a través del Teorema Fundamental del Cálculo. En Matemática C se abordará otra importante rama de la matemática —el Álgebra Lineal— y se continuará el estudio de Ecuaciones Diferenciales y Series Numéricas iniciado en esta asignatura. Las clases de Matemática B son teórico-prácticas y promueven un estudio activo, donde el estudiante es protagonista al interactuar, resolver problemas y debatir con sus pares, guiado por los docentes. Así, se adquieren no solo técnicas matemáticas, sino también habilidades para razonar, argumentar y enfrentar problemas complejos. Aspiramos a que el tránsito por Matemática B sea significativo, fortaleciendo el pensamiento crítico y la capacidad de abstracción. Esperamos que este libro potencie ese recorrido, ofreciendo una base sólida para futuras asignaturas y para la práctica de la ingeniería, donde la matemática se revela como una aliada imprescindible para pensar, diseñar, modelar, construir e innovar en contextos complejos y cambiantes.