Teorías de grupos con aplicaciones a teorías de campos en espacios de Sitter - Sempé, Matías Nicolás (2025)
La relación entre las representaciones Irreducibles Unitarias (UIR) del grupo de isometría del espacio plano ISO(d−1, 1)1 y las ecuaciones de campo fueron elucidadas originalmente por Eugene Wigner en [1]. Este marco teórico fue posteriormente extendido a espacios-tiempo maximalmente simétricos en [2] (ver [3–9] para desarrollos relacionados). En esta tesis investigamos la acción del grupo SO(d, 1) —asociado al espacio de de Sitter (dSd)— sobre representaciones discretas, abordando el problema desde tres perspectivas complementarias: - Enfoque clásico: desarrollamos un método sistemático para construir soluciones unitarias a partir del grupo conforme del espacio dSd, SO(d, 2). - Tratamiento cuántico: estudiamos el determinante funcional para campos vectoriales en la esfera 4-dimensional (S 4 ), definido a partir de la integral de caminos, demostrando que los cálculos euclídeos capturan información no trivial sobre la física lorentziana. - Modelo holográfico: proponemos un sistema con un número finito de grados de libertad que modela la entropía finita del espacio de de Sitter.