Théorie des jeux expérimentale & action motrice - Collard, Luc (2011)
Les sports collectifs développent-ils la solidarité ? De façon péremptoire, les textes officiels de l'Education physique prétendent que oui. À partir de l'analyse structurale des duels sportifs enrichie de plusieurs enquêtes sociométriques, Pierre Parlebas (1986), Renaud Laporte (1992) puis Alexandre Oboeuf (2010) rétorquent que non. Le présent travail tente de mettre ce différend à l'épreuve. Nous constituons deux groupes d'étudiants sportifs volontaires âgés d'une vingtaine d'années: 25 spécialistes de sports collectifs; 23 spécialistes de sports psychomoteurs (gymnastique, athlétisme, natation) servant de groupe témoin. Chaque groupe va jouer séparément. Le jeu proposé est inspiré du célèbre Dilemme du prisonnier (Tucker, 1950). Plus précisément, il s'agit du Lepomis macrochirus (Binmore, 1992) un jeu paradoxal à trois équilibres de Nash (deux sous-optimaux en stratégies pures et un optimal en stratégie mixte consistant à jouer solidaire à p=1/2). Ce jeu possède également un équilibre d'Harsanyi (fondé sur le respect constant de la morale, la solidarité tacite par empathie : « ne fais pas aux autres ce que tu ne voudrais pas qu’ils te fassent »). Comment joue-t-on ? On place sur un terrain de handball deux équipes de huit joueurs reconnaissables à leur maillot. On joue quinze minutes, avec un ballon de handball, au pied ou à la main. Après le coup d'envoi et chaque but – qui les obligent à regagner leur camp initial – les joueurs peuvent indifféremment marquer dans un but ou dans l'autre, coopérer ou s'opposer avec qui ils veulent. En cas de but contre l’équipe adverse, le buteur et les membres de son équipe initiale empochent chacun un point. En cas de but contre son camp de départ, seul le buteur remporte un point. On voit le paradoxe. Si les membres d’une équipe sont solidaires pour construire le point, tout le monde est satisfait (solution d’Harsanyi) ; mais la situation n’est pas équilibrée (au sens de Nash) : chacun ayant intérêt à tourner casaque à la moindre opportunité. Mais si tout le monde se met à jouer égoïste, c’est du chacun pour soi et les chances de marquer s’amenuisent. Dans ce contexte où règnent doutes sur l’intégrité des membres de l’équipe et trahisons légales, qui marquera individuellement le plus de buts ? On comptabilise les interactions motrices directes (passes, tirs) « casanières » (solidarité intra-équipe) et « gredines » (égoïstes: tirs et passes contre son camp). Les spécialistes de sports collectifs sont-ils plus casaniers que les autres ? Jouent-ils plus solidaires ? La réponse est non. L'analyse statistique (écart à l'indépendance, régression logistique) permet de tirer deux conclusions: (i) Pour les spécialistes de sports sociomoteurs, l'équilibre de Nash (1950) est plus robuste que l'équilibre d'Harsanyi (1977) : c'est le contraire pour les spécialistes de sports psychomoteurs; (ii) Inappropriés au Lepomis macrochirus, les principes d'équilibre et d'exclusivité sont vite abandonnés par les spécialistes de sports sociomoteurs. Opportunistes, ces derniers n'ont d'yeux que pour la gagne. Comme dans les sports collectifs : 'la coopération n'est qu'un sousproduit de l'opposition' (Parlebas, 1984).