Sistemas de ecuaciones: dificultades que presentan alumnos de Ingeniería - Trípoli, María de las Mercedes (2023)
En Matemática A se requiere de conocimiento fluido de sistemas de ecuaciones para el tratamiento de temas tales como la determinación de un vector perpendicular a otros dos, problemas que involucran rectas y planos, búsqueda de puntos críticos en funciones de varias variables u optimización utilizando el método de Multiplicadores de Lagrange. Las dificultades que presentan los alumnos con respecto a los sistemas de ecuaciones les impiden avanzar en estos temas nuevos y específicos de la materia. El conocimiento acerca de los errores cometidos por los estudiantes al enfrentarse con sistemas de ecuaciones, servirá como insumo para que los docentes puedan elaborar estrategias que los ayuden a sortear estas dificultades. En particular, para el presente trabajo se ha centrado la atención en las siguientes dificultades observadas en relación a los sistemas de ecuaciones: su definición, en qué caso corresponde plantearlos, cómo resolverlos o qué es y qué representa gráficamente la solución de los mismos. Aun cuando se trata de temas vistos en la escuela media y en Matemática para Ingeniería, pareciera ser que estas dificultades se fueron acrecentando en los últimos años. Se decidió, entonces, realizar una prueba diagnóstica sobre sistemas de ecuaciones al inicio de la segunda parte de la materia (Módulo II), previamente a que los alumnos necesiten utilizarlos como herramientas en los nuevos temas, con la finalidad de contar con mayor y más específica información al respecto. La prueba se diseñó e implementó, en una primera oportunidad, durante el primer semestre de 2018. Sin embargo, el tipo de prueba realizada no proporcionó conclusiones que permitieran inferir las causas de los errores cometidos por los estudiantes. Este hecho motivó realizar una revisión de la prueba y proponer modificaciones con el objetivo de poder responder a las preguntas que orientaron la investigación realizada. La nueva prueba diagnóstica se realizó durante el primer semestre de 2019. De esta manera, el propósito de esta investigación es contar con mayor y más específica información respecto de los errores que cometen los alumnos en el tema Sistemas de ecuaciones. En el presente trabajo se presenta la segunda prueba diagnóstica realizada, los resultados obtenidos de la misma y una discusión sobre dichos resultados.