Requerimiento de ortogonalidad en un análisis multirresolución sobre intervalo

Autores
Calderón, Lucila; Martín, María Teresa; Vampa, Victoria Cristina
Año de publicación
2017
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
documento de conferencia
Estado
versión publicada
Descripción
En los últimos años, las propiedades de multirresolución de las wavelets han sido utilizadas con singular éxito, para aproximar numéricamente la solución de diversos tipos de ecuaciones diferenciales. En estos casos se aplica con frecuencia el método de wavelet-Galerkin que conduce a la resoluciónde un sistema de ecuaciones lineales. A fin de garantizar eficiencia en los cálculos y elevada precisión enlas aproximaciones, es importante que la matriz asociada al sistema, conocida como matriz de rigidez, sea una matriz rala o esparcida con pequeño número de condición. Así, la elección de la base wavelet a utilizar y los requerimientos sobre la misma, son determinantes de las bondades del método. En particular, la formulación débil de los problemas diferenciales de segundo orden, proporciona una matriz de rigidez cuyas entradas son productos internos de derivadas de las wavelets básicas. Algunos autores,(Rong-Qing et al. Adv Comp Math, 25:23–39 (2006)), han diseñado bases de multi-wavelets basadas en las multiwavelets de Hermite, que son ortogonales con respecto al producto interno de las derivadas delas wavelets. En este trabajo, considerando la propuesta de Rong-Qing, se presenta la construcción deuna base de wavelets definida a partir de la B-spline cúbica. La base de wavelets resultante genera un Análisis Multirresolución sobre el intervalo y, para diferentes niveles de resolución, las mismas son ortogonales con respecto al producto interno de sus derivadas. Además se muestra que el condicionamiento de la matriz de rigidez, que es diagonal por bloques, está uniformemente acotado.
Publicado en: Mecánica Computacional vol. XXXV no.44
Facultad de Ingeniería
Materia
Ingeniería
B-splines
Wavelets
Ortogonalidad
Número de condición
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Repositorio
SEDICI (UNLP)
Institución
Universidad Nacional de La Plata
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