Bridging Classical Logic and Quantum Computation Through Contradictory Reasoning

• Autores: Davila, Kevin
• Año de publicación: 2025
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Ciencias Informáticas; computación cuántica; lógica de primer orden; semántica cuántica; lógicas no clásicas; tolerancia a la contradicción; quantum computation; first-order logic; quantum semantics; non-classical logics; contradiction tolerance
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

Este artículo ejemplifica el uso de un novedoso marco semántico para la lógica de primer orden, inspirado en la mecánica cuántica y diseñado para captar algunas sutilezas de la computación cuántica. Demostramos que, para procedimientos cuánticos clave —en concreto el algoritmo de Deutsch y la descomposición de la compuerta Toffoli en compuertas de 2 bits— existen fórmulas que, a pesar de ser inconsistentes en términos clásicos, describen parcialmente el comportamiento algorítmico y exhiben características únicas de consistencia no clásica. Además, mostramos brevemente cómo el abordaje ilustrado en este artículo podría ampliarse para abordar otros algoritmos clave, como el algoritmo de Deutsch–Jozsa y el algoritmo de Estimación de Fase. Una implicación de nuestros hallazgos es la posibilidad de que aceptar contradicciones pueda ser útil para la innovación en el diseño de algoritmos cuánticos.
This paper exemplifies the use of a novel semantic framework for first-order logic, informed by quantum mechanics and designed to capture some of the nuances of quantum computation. We demonstrate that, for key quantum procedures—concretely the Deutsch algorithm and the 2-gate decomposition of the Toffoli gate—there exist formulas that, despite being inconsistent in classical terms, partially describe algorithmic behaviour and exhibit unique non-classical consistency features. Moreover, we briefly discuss how the approach illustrated in this article would need to be elaborated to deal with other key algorithms such as the Deutsch–Jozsa algorithm and the Phase Estimation algorithm.An implication of our findings is the possibility that embracing contradictions might be useful for innovation in quantum algorithm design.
Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa