Dinámica cuántica : Límite clásico y cuantificadores de información - González Acosta, Gaspar Aníbal (2022)
El problema a resolver es el de lograr mayor conocimiento, sobre el temade la Dinámica Cuántica y su Límite Clásico, del cual el sistema científicodispone actualmente.La Dinámica Cuántica es un tema abierto. La comparación con elconocimiento acumulado en la Dinámica Clásica, expone claramente estasituación. Si bien se pueden mencionar determinadas áreas conceptualescomo la de los Invariantes Dinámicos, el desarrollo de este tema se ha dado fundamentalmente dentro de campos de aplicación específicos, como porejemplo en el de "Muchos Cuerpos", Materia Condensada y ÓpticaCuántica.En nuestra metodología consideramos, que la evolución de los operadorescuánticos es la canónica y que el generador de la evolución temporal de lasvariables clásicas es el valor medio del Hamiltoniano total. Como resultado,todas las propiedades del sistema cuántico (por ejemplo el Principio deIncerteza) se verifican para todo tiempo. Este enfoque no solo representa unabuena aproximación, sino que podría describir la interacción entre sistemasmicroscópicos y macroscópicos, como en los casos de (i) la interacción de unsistema cuántico con un baño o (ii) un proceso de medición. Además proporciona un modelo exactamente solucionable para el problema de medición cuántica.El objetivo general de este plan de trabajo en de omvestigación es avanzar en el conocimiento formal y aplicado, de la Dinámica Cuántica y su Límite clásico. Para ello se plantean los siguientes objetivos particulares: 1) El estudio de la dinámica de Hamiltonianos no lineales relevantes y de formas hamiltonianas bosónicas no estables. 2) El estudio del Límite Clásico de la Dinámica Cuántica. 3) El estudio y aplicaciones a sistemas relevantes, de Aproximaciones Semiclásicas, especialmente la Aproximación Semicuántica y su Límite Clásico. 4) El desarrollo del tema Juegos Cuánticos. En particular para la representación de la interacción dinámica de sistemas físicos. 5) El desarrollo de nuevos Cuantificadores de Información, tanto clásicos como cuánticos. Adicionalmente 6) La posible aplicación de Modelos Dinámicos de la Física (fundamentalmente cuánticos) y Cuantificadores de Información derivados del mismo campo, a otras ramas del conocimiento, como biología, economía, etc.La metodología de trabajo involucra desarrollos analíticos y desarrollos computacionales, e implica manejo de herramientas teóricas en los ámbitos de la mecánica cuántica, dinámica clásica y cuántica y teoría de la información.