El perímetro de una cuenca hídrica: su tratamiento objetivo en la definición de índices geomorfológicos - Barrera, Daniel Florencio (2012)
Para relacionar la forma de una cuenca con su respuesta hidrológica se utilizan comúnmente índices de forma adimensionales que incluyen su área A y perímetro “suavizado”, como el coeficiente de compacidad de Gravelius. El perímetro de una cuenca depende de la resolución espacial en la que se lo determine. A fin de tornar objetivos dichos índices, proponemos reemplazar el borde de la cuenca por una poligonal de “segmentos básicos” Sb iguales y consecutivos, quedando acotado el perímetro una vez elegido dicho segmento. Además, proponemos que Sb sea función de Raiz(A), y los índices de forma resulten invariantes con respecto al área, permitiendo comparar objetivamente cuencas de distinto tamaño. Se varió la longitud de Sb para tres cuencas diferentes, de modo que las poligonales resultantes eliminan ciertos detalles pero preservan la forma de la cuenca. Se comprobó un buen ajuste lineal log-log entre Sb y la cantidad de segmentos en el perímetro, comprobando así que el borde de cuenca se comporta como un objeto fractal. Se analizó la variación del coeficiente de Gravelius en función de la longitud de Sb. Se propone usar Sb=1/5 Raiz(A) para determinar los índices de forma, y Sb=1/20 Raiz(A) para los índices que relacionan longitudes de ríos.