Recorrido de estudio e investigación codisciplinar en la universidad para la enseñanza del cálculo vectorial en carreras de Ingeniería - Costa, Viviana Angélica (2022)
En esta tesis doctoral se presenta una investigación que aborda el problema didáctico del estudio del Cálculo Vectorial en la Universidad en carreras de ingeniería. Una adecuada conceptualización de los aspectos centrales de esta rama de la matemática es esencial para alumnos de esas carreras, pues les proporciona herramientas básicas e indispensables para la modelización de diversos fenómenos físicos. La investigación se lleva a cabo utilizando los constructos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). La misma consistió en diseñar, elaborar, implementar y evaluar una enseñanza por Recorridos de Estudio e Investigación codisciplinar (REI) que permita reconstruir y dar una razón de será las organizaciones matemáticas relativas al Cálculo Vectorial en un curso habitual de matemática con alumnos de primer año en una Facultad de Ingeniería en el año 2012. Cabe destacar que este tipo de implementación es en gran medida inédito en la Argentina a nivel universitario. Los resultados de esta investigación se organizan de la siguiente manera: En el Capítulo 1, se presenta el problema de investigación, los objetivos y las preguntas que lo orientan y lo guían. En el Capítulo 2, se expone el marco teórico adoptado, la Teoría Antropológico de lo Didáctico (TAD). De ella, se desarrolla fundamentalmente el dispositivo didáctico llamado Recorridos de Estudio e Investigación (REI) propuesto por Yves Chevallard en el marco de la pedagogía de la investigación y descubrimiento del mundo (PICM) y los constructos teóricos asociados a una pedagogía de REI: la mesogénesis, la topogénesis y la cronogénesis, y las dialécticas. En el Capítulo 3, se presenta la metodología para llevar a cabo la investigación. Se describe la organización didáctica (OD) en la que se desarrolla el REI, en relación a las características del curso, la conformación del grupo de alumnos y del equipo docente. En el Capítulo 4, se expone un análisis a priori, de acuerdo a los niveles de codeterminación didáctica establecidos por Chevallard en el marco de la TAD y las condiciones que inciden en la institución donde se propone introducir el REI. Estas últimas determinan el tipo de organizaciones matemáticas y organizaciones físicas(OM y OF) que podrán ser estudiadas en esa institución y la organización didáctica (OD) que lo facilitará. En el Capítulo 5, se expone un análisis de la cuestión generatriz, seleccionada por el profesor, y que da inicio al REI codisciplinar. Además se describe un modelo praxeológico de referencia para el estudio del Cálculo Vectorial, que permite analizar tanto los posibles REI a desarrollar como el efectivamente desarrollado. En el Capítulo 6, se presenta la descripción del REI implementado, en base a todos los registros obtenidos por el profesor y expuestos en Anexo. Clase por clase, se exponen las cuestiones derivadas que surgieron de la cuestión generatriz y las OM y las OF que fueron reconstruidas durante el REI. En el Capítulo 7, se expone un análisis del REI implementado. Este se estructura en torno a los siguientes ejes, centrales en la TAD: análisis de las praxeologías matemáticas y praxeologías físicas reconstruidas en el REI, análisis de las funciones didácticas: topogénesis, mesogénesis y cronogénesis, y el análisis de las dialécticas. En el Capítulo 8, se presentan las conclusiones de la investigación y las perspectivas de la misma. Luego se listan las Referencias Bibliográficas y los Anexos. El Anexo 1que consta de algunos de los protocolos de los grupos de alumnos, ordenados clase por clase, y el Anexo 2 que consta de los Informes Finales realizados por los Grupos de Alumnos al finalizar el REI, se presentan en el cuerpo de esta tesis. El Anexo 3 que consta de las Presentaciones Finales de los Grupos, el Anexo 4 que consta del intercambio de mensajes enviados mediante una plataforma educativa, entre el profesor y los alumnos y finalmente, un video en el que se han compilado grabaciones de distintos momentos durante el desarrollo del REI, están publicados en el sitio https://www.dropbox.com/sh/rgbedf0gxstudmb/yXuK3FKyuZ/Anexos, por motivos de espacio.