Enseñanza de la geometría : análisis de las praxeologías que se estudian en la escuela secundaria - Quijano , María de la Trinidad (2022)
El estudio de la geometría favorece procesos propios del quehacer matemático y resulta una potente herramienta para resolver situaciones del mundo real. En la actualidad, pese a su presencia en los diferentes diseños curriculares, investigaciones de distintos países destacan su ausencia en las aulas y su estudio con poco sentido. En esta tesis se aborda la problemática de la enseñanza de la geometría en la escuela secundaria argentina. Con fundamento en la Teoría Antropológica de lo Didáctico, se presentan los resultados de un estudio descriptivo e interpretativo. En esta investigación se procuró comprender las características de las organizaciones matemáticas que se proponen estudiar y que se estudian en torno a la geometría en la escuela secundaria de la provincia de Río Negro (Argentina). También se pretendió conocer y comprender las ideas de los profesores acerca del estudio de la geometría en este nivel educativo. La investigación demandó la construcción de un Modelo Praxeológico de Referencia en torno a la geometría en correspondencia con el diseño curricular de la provincia en mención. Este modelo se centró en el estudio del triángulo, poniendo en evidencia la potencialidad de esta figura para el estudio de diferentes nociones de geometría, y sirvió de marco referencial para realizar el análisis de las etapas posteriores de la tesis. El desarrollo de la investigación demandó recoger y analizar el diseño curricular para el estudio de la matemática en la escuela secundaria en la provincia de Río Negro y las producciones registradas en las clases de matemática de estudiantes de los cuatro primeros años de tres escuelas secundarias de dicha provincia. También se realizaron entrevistas en profundidad a los profesores que participaron de la investigación, y que facilitaron los registros de clases de los estudiantes. El análisis de los datos permitió hacer inferencias acerca de la Organización Matemática Propuesta a Enseñar, de la Organización Matemática Estudiada en torno a la geometría y de decisiones didácticas de los profesores para el estudio de la geometría en la escuela secundaria. En esta investigación, los principales resultados indican un reduccionismo de saberes geométricos que se proponen estudiar, los cuales están centrados casi exclusivamente en la geometría plana. En los registros de clases analizados, predomina una estructura que se corresponde con la metodología tradicional de enseñanza. Se asocia al estudio de organizaciones matemáticas puntuales y no se vislumbra un proceso de articulación e integración entre ellas. Las tareas se caracterizan por ser cerradas, demandando la aplicación de una técnica específica para su hacer. Por otra parte, los profesores manifiestan la importancia del estudio de la geometría, relacionándola con situaciones del mundo real, pero esto no se refleja en sus propuestas. Las aplicaciones de las nociones geométricas estudiadas se presentan bajo tareas en contexto pseudo real, generando una actividad matemática reducida y ligada al fenómeno de monumentalización de saberes. Finalmente, en función del análisis de datos realizado y en contraste con el Modelo Praxeológico de Referencia, se identificaron situaciones del mundo real, de las que se derivan tareas que podrían ser estudiadas en este nivel educativo. Además, se retomaron tareas propuestas por los profesores a fin de reformular sus enunciados para que se dirijan a un estudio con sentido para el estudiante. Los resultados reportados indican que es necesario continuar el estudio de dispositivos didácticos que involucren a la geometría en situaciones del mundo real, que ofrezcan a los estudiantes herramientas matemáticas para comprender, describir, representar y transformar el mundo en el que viven.