Matemática financiera : portafolios óptimos y Teoría de precios - Marino Lacunza, Carla Antonella (2022)
A comienzos de la década del 50 comenzó a formularse la teoría moderna de portafolios donde el artículo de Harry Markowitz ”portfolio selection” [8] fue la exposición pionera de esta teoría. Un portafolio es un conjunto de activos financieros. Un activo financiero es un instrumento que otorga a su tenedor un derecho a percibir flujos de dinero en el futuro. Estos se clasifican en instrumentos de renta fija, cuyos rendimientos son deterministas como los bonos del tesoro, y activos financieros de renta variable, acciones y bienes de consumo cuyos rendimientos tienen incertidumbre. El mercado financiero en el que se negocian activos financieros a largo y mediano plazo es llamado mercado de capitales. Acuden agentes tanto para financiarse como para realizar inversiones. La economía financiera avanzó significativamente con Markowitz quien desarrolló un modelo para la elección de portafolios compuesto por activos a renta variable para un periodo de tiempo, el cual implicó la posterior unión entre la teoría económica y la capacidad práctica de obtener resultados observables mediante la matemática y la estadística. Al incorporar la media y la varianza de sumas ponderadas de variables aleatorias al estudio de activos, Markowitz no sólo propuso métodos de cuantificación del desempeño de portafolios, sino que también logró relacionar el rendimiento y el riesgo en la toma de decisiones económicamente racionales. Posteriormente, en 1958 James Tobin (véase [15]) extiende el análisis del modelo de Markowitz. Se preguntó, que sucede si todos los inversores pueden endeudarse o prestar a una misma tasa de interés libre de riesgo. La respuesta al interrogante fue sorprendente. Todos los inversores pueden elegir el mismo portafolio siendo indiferente su actitud hacia el riesgo. Tal solución llamada portafolio del mercado, fue de gran relevancia para el desarrollo de modelos de equilibrio económico, como el modelo de valoración de activos financieros (desarrollado por Sharpe [13], Lintner [3] y Mossin [11]) y posteriores. Los avances de Markowitz, Sharpe y Miller en la teoría financiera los hicieron acreedores del premio Nobel de economía en 1990. Este reconocimiento viene a significar la consolidación de una nueva zona científica dentro de la Economía en la que el concepto clave es el estudio económico de los mercados de capitales.