Diseño, implementación y análisis de una secuencia didáctica para estudiar el Teorema de Thales y sus aplicaciones en la Escuela Secundaria. - Hernández, Andrea (2016)
Este trabajo describe los resultados de introducir una modificación en la Enseñanza en la Escuela Secundaria, con el objetivo de estudiar el Teorema de Thales y dos de sus aplicaciones: la división de un segmento en partes iguales y triángulos semejantes. Si bien se proponen introducir gestos en clases habituales de Matemática, de lo que Chevallard (2004, 2012b, 2013) denomina Pedagogía de la Investigación y del Cuestionamiento del Mundo, queremos aclarar que no se propone ni se diseña un REI en este trabajo. Lo que si se hace, es utilizar un REI propuesto por Chevallard (2009) que inicia con la pregunta Q0: ¿Cómo construir una calculadora gráfica? con el objetivo de utilizar esta pregunta como una respuesta al problema de la “desaparición funcional” de la Geometría en la escuela secundaria. A partir de esta idea, se diseña una secuencia didáctica, compuesta por cuatro situaciones, desarrolladas en dos partes cada una, o sea, ocho en total; y un conjunto de tareas y síntesis, algunas a cargo de los investigadores y otras para que realicen los estudiantes. Una característica del diseño es que las situaciones involucran tanto respuestas en lápiz y papel, como actividades que requieren del uso de software de geometría dinámica GeoGebra® como soporte. La implementación del dispositivo se llevó a cabo en un curso de 4to Año de la Escuela Secundaria, en la ciudad de Bragado, donde el investigador es docente de esa institución. En total participaron N= 37 estudiantes entre 14 y 16 años. En las clases se obtienen los protocolos escritos de los estudiantes, y se registra un audio general. Las notas de campo del docente-investigador permiten identificar lo desarrollado en cada clase. Las respuestas de los estudiantes en lápiz y papel, se retiran clase a clase, se escanean y se devuelven a los estudiantes en la clase siguiente, para garantizar la continuidad de su trabajo. Con relación a los archivos de GeoGebra® generados por los grupos de estudio en algunas situaciones, el docente registra una copia para conocer los alcances del soporte con relación al objeto de estudio. Los resultados obtenidos en la implementación permiten analizar los ajustes que habría que realizar al diseño, las marchas y contramarchas en la implementación, así como los principales cambios que se introducen tanto para el profesor, como para los estudiantes, que afectan al funcionamiento de la clase; que aquí se describen utilizando las funciones didácticas topogénesis, cronogénesis y mesogénesis propuestas por Chevallard (2009).