Algoritmos no monótonos de región de confianza y filtros para optimización no lineal - Mendonça, María de Gracia (2017)
Un algoritmo para problemas de optimización no lineal con restricciones de igualdad y de caja es presentado. En el marco del método de programación cuadrática secuencial, con una estrategia de globalización de región de con- fianza, se evita el uso de parámetros de penalización en funciones de mérito mediante el uso de un filtro inclinado con memoria. Los subproblemas de región de cofianza son resueltos mediante el uso del método de gradiente espectral proyectado (SPG), un método no monótono para problemas convexos de gran escala. El paso de prueba es evaluado mediante una condición no monótona sobre el Lagrangiano de la función objetivo, que puede ser considerado una generalización de la condición de fracción decrecimiento de Cauchy y la condición no monótona para búsqueda lineal de Grippo, Lampariello y Lucidi. Las propiedades de buena definición y convergencia global del algoritmo son analizadas bajo hipótesis estándar para problemas de optimización no lineal con restricciones de igualdad y de caja, basados en una estrategia de región de cofianza. Resultados numéricos son reportados para validar la eficiencia y robustez del algoritmo en problemas de variado tama~no, y un problema de ajuste de observaciones con ruido a una solución de una ecuación diferencial de segundo orden, que genera un problema no diferenciable. La condición de decrecimiento no monótona es comparada con la tradicional condición monótona mediante perfiles de rendimiento.