Utilización de series de potencias para la resolución económica de elásticas, frecuencias y teoría de segundo orden de entramados de barras, en el contexto de la ingeniería estructural - Martín, Héctor Daniel (2017)
Las investigaciones realizadas para la elaboración de la presente tesis involucran desarrollos con series de potencias enteras para abordar el estudio del comportamiento mecánico-estructural de pórticos planos abiertos y cerrados. Los estudios de la tesis se organizan en tres partes: una que contempla la búsqueda de las frecuencias naturales de los pórticos, otra que resuelve el comportamiento estático bajo diferentes condiciones de solicitación/vínculo y finalmente la ampliación de los estudios de estática y determinación indirecta de cargas críticas empleando formulaciones de segundo orden. La resolución de las ecuaciones gobernantes de los problemas estructurales se halla dentro del encuadre adoptado por la Teoría Clásica de Resistencia de Materiales. La metodología básica consiste en hallar la respuesta para cualquiera de los problemas propuestos, mediante la resolución de las ecuaciones diferenciales gobernantes utilizando series de potencias enteras para describir los corrimientos axiales y transversales. Se evalúan las condiciones esenciales o geométricas para todas las barras que concurren a un nodo, así como el equilibrio del mismo y las condiciones de vinculación a tierra del entramado. Bajo este marco de referencia, se han resuelto todos los problemas planteados con un muy reducido número de incógnitas en comparación a las utilizadas en el método de elementos finitos con la misma formulación unidimensional. Se ha elaborado un código de cálculo basado en la metodología de esta tesis. Se comparan los resultados de esta investigación con los que brindan los programas comerciales de elementos finitos, lográndose, en algunos casos, sustanciales reducciones en el tiempo computacional para la misma calidad de respuesta. Este tipo de enfoques es de importancia gravitante para encarar estudios que requieran tiempo de cálculo masivo, como por ejemplo optimización estructural.