Modelo de Arrow-Debreu para una economía competitiva

• Autores: Pacheco, Paula Carolina
• Año de publicación: 2025
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Fernández Ferreyra, Damián Roberto
• Materia: Teoría de la decisión; Problemas de complementariedad y equilibrio e inequidades variacionales; Métodos de tipo Newton; Modelo de Arrow-Debreu; Equilibrio general; Optimización; Problema de complementariedad mixta; Métodos numéricos; Decision theory; Complementarity and equilibrium problems and variational inequalities; Newton-type methods; Arrow-Debreu general equilibrium model; Numerical methods
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Lic. en Matemática Aplicada)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2025.
Fil: Pacheco, Paula Carolina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
El modelo de equilibrio general de Arrow y Debreu marcó un hito en la economía matemática al proporcionar una formulación rigurosa del equilibrio en mercados competitivos. En este trabajo, se introduce dicho modelo y se analiza su formulación matemática dentro del marco de los problemas de equilibrio de Nash generalizados. Se exploran diversos métodos numéricos utilizados para resolver este problema, incluyendo enfoques basados en la búsqueda de puntos fijos, desigualdades cuasi-variacionales, optimización sin restricciones y problemas de complementariedad mixta. En particular, se aborda la reformulación del problema mediante condiciones de optimalidad de Karush–Kuhn–Tucker, un enfoque que ha ganado relevancia debido a los avances en métodos computacionales eficientes. Además, se introduce el Método LP(η, θ)-Newton, se analiza su convergencia y su aplicación en la resolución del modelo.
The Arrow-Debreu general equilibrium model marked a milestone in mathematical economics by providing a rigorous formulation of equilibrium in competitive markets. This work introduces the model and analyzes its mathematical formulation within the framework of generalized Nash equilibrium problems. Various numerical methods used to solve this problem are explored, including approaches based on fixed-point search, quasi-variational inequalities, unconstrained optimization, and mixed complementarity problems. In particular, the reformulation of the problem through the Karush–Kuhn–Tucker optimality conditions is addressed, an approach that has gained relevance due to advances in efficient computational methods. Additionally, the LP(η, θ)-Newton Method is introduced, and its convergence and application to solving the model are analyzed.
Fil: Pacheco, Paula Carolina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.