Propagación de vínculos en teorías relativistas de fluidos disipativos

• Autores: Fantini, Delfina Luana
• Año de publicación: 2025
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Rubio, Marcelo Enrique
• Materia: Relatividad general; Dinámica de fluidos astrofísicos; Hidrodinámica relativista; Fluidos disipativos relativistas; Hiperbolicidad; Sistemas bien puestos; Teoría BDNK; General relativity; Astrophysical fluid dynamics; Relativistic hydrodynamics; Relativistic dissipative fluids; Hiperbolicity; Well-posed systems; BDNK Theory; Bemfica, Disconzi, Noronha, and Kovtun
• Institución: Universidad Nacional de Córdoba

Tesis (Lic. en Física)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2025.
Fil: Fantini, Delfina Luana. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
El estudio de teorías relativistas para modelar fluidos disipativos ha cobrado gran interés durante las últimas décadas. Sin embargo, formular una teoría que admita un problema de valores iniciales bien puesto, y que además resulte causal y estable ante perturbaciones lineales constituye aún un problema abierto en el área. A fin de dar con la teoría correcta, durante los últimos años han habido diversas propuestas, pero ninguna de ellas resulta del todo satisfactoria. En este trabajo, se propone entender en detalle el problema de Cauchy de la teorı́a BDNK para fluidos viscosos relativistas. Esta teorı́a es de primer orden en gradientes de las variables termodinámicas, y fue demostrado recientemente que, bajo ciertas condiciones en el espacio de parámetros, la teorı́a es causal, estable y fuertemente hiperbólica, lo que implica que admite un problema de valores iniciales bien puesto. Sin embargo, el estudio de los vı́nculos diferenciales que surgen de la reducción a primer orden propuesta por los autores, no ha sido explorado, ni tampoco ha sido probada su correcta propagación. El objetivo de este trabajo es realizar un estudio analı́tico y numérico de la propagación de dichos vı́nculos y de sus consecuencias fı́sicas, lo que constituye un paso crucial para la prueba de la hiperbolicidad fuerte de la teorı́a
The study of relativistic theories to model dissipative fluids has gained significant interest over the past decades. However, formulating a theory that admits a well-posed initial value problem while also being causal and stable under linear perturbations remains an open problem in the field.In order to find the correct theory, several proposals have been made in recent years, but none of them are entirely satisfactory. In this work, we aim to thoroughly understand the Cauchy problem of the BDNK theory for relativistic viscous fluids. This theory is first-order in gradients of the thermodynamic variables, and it has been recently shown that, under certain conditions in the parameter space, the theory is causal, stable, and strongly hyperbolic, which implies that it admits a well-posed initial value problem. However, the study of the differential constraints arising from the first-order reduction proposed by the authors has not been explored, nor has their correct propagation been proven.The objective of this work is to conduct an analytical and numerical study of the propagation of these constraints and their physical consequences, which constitutes a crucial step in proving the strong hyperbolicity of the theory.
Fil: Fantini, Delfina Luana. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.