Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas

Autores
Frau, Johanna Analiz
Año de publicación
2021
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Pilotta, Elvio Angel
Descripción
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2021.
Fil: Frau, Johanna Analiz. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
En esta tesis doctoral presentamos y desarrollamos dos nuevos modelos de optimización sin derivadas. En primer lugar, proponemos un nuevo método de búsqueda de patrones para optimización local, denominado algoritmo nmps, con restricciones de cotas en las variables el cual utiliza una técnica de búsqueda lineal no monótona en la elección de los nuevos iterados. El nuevo método, cuyo algoritmo es denominado nmps, pertenece a la familia de los métodos de búsqueda de patrones y se demuestran resultados de convergencia global de primer orden. Esta nueva propuesta algorítmica fue acompañada por un extenso estudio numérico en el cual se utilizaron diferentes estrategias de búsqueda lineal no monótonas. La segunda propuesta de esta tesis se encuentra enmarcada dentro de los métodos Lipschitzianos para optimización global. Por un lado, incorporamos el algoritmo nmps (optimización local) dentro del algoritmo BIRECT (optimización global) en la resolución de un problema de optimización con restricciones de cajas o cotas en las variables. Esta combinación de estrategias tuvo por objetivo determinar, mediante un estudio numérico, si la integración de un algoritmo de búsqueda local, del tipo búsqueda de patrones, dentro de un algoritmo de búsqueda global mejora la obtención del punto óptimo al explorar entornos de los iterados. Por otro lado, como última contribución, proponemos e implementamos un nuevo método para problemas de optimización global con restricciones generales al adaptar el algoritmo DIRECT al problema con restricciones generales. El nuevo algoritmo hereda las propiedades de convergencia de los algoritmos de la familia DIRECT, las cuales se basan fuertemente en argumentos de densidad.
In this doctoral thesis, we present and develop two new Derivative-free optimization models. First, we propose a new method for bound constrained local optimization that uses a nonmonotone line-search technique for choosing a new iterate. The new method, whose algorithm is named nmps, belongs to pattern search family methods and global first order convergence results are proven. Besides, this new algorithmic proposal was accompanied by an extensive numerical study in which different nonmonotone line-search strategies were implemented. During the second part of this thesis, we address lipschitzian methods for global optimization. On one side, we incorporate nmps algorithm (local optimization) inside BIRECT algorithm (global optimization) for solving a bound constrained optimization problem. The main goal of this task was to determine if the integration of a local search algorithm (of type pattern search) into a global search algorithm would improve the optimal point found. On the other hand, as a last contribution, we propose and implement a new method for solving global optimization problems with general constraints by adapting DIRECT algorithm to general constraints. The new algorithm inherits convergence properties from DIRECT family algorithms which are strongly based on density arguments.
Fil: Frau, Johanna Analiz. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Materia
Programación matemática
Métodos sin derivadas
Optimización global
Programación no lineal
Métodos de búsqueda de patrones
Convergencia global
Búsqueda lineal no monótona
Métodos Lipschitzianos
Mathematical programming
Derivative free methods
Global optimization
Nonlinear programming
Pattern search methods
Global convergence
Nonmonotone line search
Lipschitzian methods
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Repositorio
Repositorio Digital Universitario (UNC)
Institución
Universidad Nacional de Córdoba
OAI Identificador
oai:rdu.unc.edu.ar:11086/27945

id RDUUNC_0c1327ab7bfddcf60dde58671610dfdf
oai_identifier_str oai:rdu.unc.edu.ar:11086/27945
network_acronym_str RDUUNC
repository_id_str 2572
network_name_str Repositorio Digital Universitario (UNC)
spelling Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadasFrau, Johanna AnalizProgramación matemáticaMétodos sin derivadasOptimización globalProgramación no linealMétodos de búsqueda de patronesConvergencia globalBúsqueda lineal no monótonaMétodos LipschitzianosMathematical programmingDerivative free methodsGlobal optimizationNonlinear programmingPattern search methodsGlobal convergenceNonmonotone line searchLipschitzian methodsTesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2021.Fil: Frau, Johanna Analiz. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.En esta tesis doctoral presentamos y desarrollamos dos nuevos modelos de optimización sin derivadas. En primer lugar, proponemos un nuevo método de búsqueda de patrones para optimización local, denominado algoritmo nmps, con restricciones de cotas en las variables el cual utiliza una técnica de búsqueda lineal no monótona en la elección de los nuevos iterados. El nuevo método, cuyo algoritmo es denominado nmps, pertenece a la familia de los métodos de búsqueda de patrones y se demuestran resultados de convergencia global de primer orden. Esta nueva propuesta algorítmica fue acompañada por un extenso estudio numérico en el cual se utilizaron diferentes estrategias de búsqueda lineal no monótonas. La segunda propuesta de esta tesis se encuentra enmarcada dentro de los métodos Lipschitzianos para optimización global. Por un lado, incorporamos el algoritmo nmps (optimización local) dentro del algoritmo BIRECT (optimización global) en la resolución de un problema de optimización con restricciones de cajas o cotas en las variables. Esta combinación de estrategias tuvo por objetivo determinar, mediante un estudio numérico, si la integración de un algoritmo de búsqueda local, del tipo búsqueda de patrones, dentro de un algoritmo de búsqueda global mejora la obtención del punto óptimo al explorar entornos de los iterados. Por otro lado, como última contribución, proponemos e implementamos un nuevo método para problemas de optimización global con restricciones generales al adaptar el algoritmo DIRECT al problema con restricciones generales. El nuevo algoritmo hereda las propiedades de convergencia de los algoritmos de la familia DIRECT, las cuales se basan fuertemente en argumentos de densidad.In this doctoral thesis, we present and develop two new Derivative-free optimization models. First, we propose a new method for bound constrained local optimization that uses a nonmonotone line-search technique for choosing a new iterate. The new method, whose algorithm is named nmps, belongs to pattern search family methods and global first order convergence results are proven. Besides, this new algorithmic proposal was accompanied by an extensive numerical study in which different nonmonotone line-search strategies were implemented. During the second part of this thesis, we address lipschitzian methods for global optimization. On one side, we incorporate nmps algorithm (local optimization) inside BIRECT algorithm (global optimization) for solving a bound constrained optimization problem. The main goal of this task was to determine if the integration of a local search algorithm (of type pattern search) into a global search algorithm would improve the optimal point found. On the other hand, as a last contribution, we propose and implement a new method for solving global optimization problems with general constraints by adapting DIRECT algorithm to general constraints. The new algorithm inherits convergence properties from DIRECT family algorithms which are strongly based on density arguments.Fil: Frau, Johanna Analiz. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Pilotta, Elvio Angel2021-07info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11086/27945spainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositorio Digital Universitario (UNC)instname:Universidad Nacional de Córdobainstacron:UNC2025-09-29T13:42:11Zoai:rdu.unc.edu.ar:11086/27945Institucionalhttps://rdu.unc.edu.ar/Universidad públicaNo correspondehttp://rdu.unc.edu.ar/oai/snrdoca.unc@gmail.comArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:25722025-09-29 13:42:12.001Repositorio Digital Universitario (UNC) - Universidad Nacional de Córdobafalse
dc.title.none.fl_str_mv Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
title Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
spellingShingle Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
Frau, Johanna Analiz
Programación matemática
Métodos sin derivadas
Optimización global
Programación no lineal
Métodos de búsqueda de patrones
Convergencia global
Búsqueda lineal no monótona
Métodos Lipschitzianos
Mathematical programming
Derivative free methods
Global optimization
Nonlinear programming
Pattern search methods
Global convergence
Nonmonotone line search
Lipschitzian methods
title_short Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
title_full Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
title_fullStr Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
title_full_unstemmed Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
title_sort Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
dc.creator.none.fl_str_mv Frau, Johanna Analiz
author Frau, Johanna Analiz
author_facet Frau, Johanna Analiz
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Pilotta, Elvio Angel
dc.subject.none.fl_str_mv Programación matemática
Métodos sin derivadas
Optimización global
Programación no lineal
Métodos de búsqueda de patrones
Convergencia global
Búsqueda lineal no monótona
Métodos Lipschitzianos
Mathematical programming
Derivative free methods
Global optimization
Nonlinear programming
Pattern search methods
Global convergence
Nonmonotone line search
Lipschitzian methods
topic Programación matemática
Métodos sin derivadas
Optimización global
Programación no lineal
Métodos de búsqueda de patrones
Convergencia global
Búsqueda lineal no monótona
Métodos Lipschitzianos
Mathematical programming
Derivative free methods
Global optimization
Nonlinear programming
Pattern search methods
Global convergence
Nonmonotone line search
Lipschitzian methods
dc.description.none.fl_txt_mv Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2021.
Fil: Frau, Johanna Analiz. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
En esta tesis doctoral presentamos y desarrollamos dos nuevos modelos de optimización sin derivadas. En primer lugar, proponemos un nuevo método de búsqueda de patrones para optimización local, denominado algoritmo nmps, con restricciones de cotas en las variables el cual utiliza una técnica de búsqueda lineal no monótona en la elección de los nuevos iterados. El nuevo método, cuyo algoritmo es denominado nmps, pertenece a la familia de los métodos de búsqueda de patrones y se demuestran resultados de convergencia global de primer orden. Esta nueva propuesta algorítmica fue acompañada por un extenso estudio numérico en el cual se utilizaron diferentes estrategias de búsqueda lineal no monótonas. La segunda propuesta de esta tesis se encuentra enmarcada dentro de los métodos Lipschitzianos para optimización global. Por un lado, incorporamos el algoritmo nmps (optimización local) dentro del algoritmo BIRECT (optimización global) en la resolución de un problema de optimización con restricciones de cajas o cotas en las variables. Esta combinación de estrategias tuvo por objetivo determinar, mediante un estudio numérico, si la integración de un algoritmo de búsqueda local, del tipo búsqueda de patrones, dentro de un algoritmo de búsqueda global mejora la obtención del punto óptimo al explorar entornos de los iterados. Por otro lado, como última contribución, proponemos e implementamos un nuevo método para problemas de optimización global con restricciones generales al adaptar el algoritmo DIRECT al problema con restricciones generales. El nuevo algoritmo hereda las propiedades de convergencia de los algoritmos de la familia DIRECT, las cuales se basan fuertemente en argumentos de densidad.
In this doctoral thesis, we present and develop two new Derivative-free optimization models. First, we propose a new method for bound constrained local optimization that uses a nonmonotone line-search technique for choosing a new iterate. The new method, whose algorithm is named nmps, belongs to pattern search family methods and global first order convergence results are proven. Besides, this new algorithmic proposal was accompanied by an extensive numerical study in which different nonmonotone line-search strategies were implemented. During the second part of this thesis, we address lipschitzian methods for global optimization. On one side, we incorporate nmps algorithm (local optimization) inside BIRECT algorithm (global optimization) for solving a bound constrained optimization problem. The main goal of this task was to determine if the integration of a local search algorithm (of type pattern search) into a global search algorithm would improve the optimal point found. On the other hand, as a last contribution, we propose and implement a new method for solving global optimization problems with general constraints by adapting DIRECT algorithm to general constraints. The new algorithm inherits convergence properties from DIRECT family algorithms which are strongly based on density arguments.
Fil: Frau, Johanna Analiz. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
description Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2021.
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021-07
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11086/27945
url http://hdl.handle.net/11086/27945
dc.language.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositorio Digital Universitario (UNC)
instname:Universidad Nacional de Córdoba
instacron:UNC
reponame_str Repositorio Digital Universitario (UNC)
collection Repositorio Digital Universitario (UNC)
instname_str Universidad Nacional de Córdoba
instacron_str UNC
institution UNC
repository.name.fl_str_mv Repositorio Digital Universitario (UNC) - Universidad Nacional de Córdoba
repository.mail.fl_str_mv oca.unc@gmail.com
_version_ 1844618920791638016
score 13.070432