Marco conceptual para el diseño inverso de metamateriales elásticos - Podestá, Juan Manuel (2019)
En esta Tesis se describe un marco conceptual novedoso a ser aplicado en diseno inverso de materiales elásticos. El problema de diseño inverso se formula matemáticamente a través de un problema de optimizacion topológica. El marco conceptual provee herramientas para definir específicamente el espacio de variables del problema de optimizacion. Las herramientas propuestas estan basadas en un análisis de la conexión entre las simetrías geométricas que presentan las microarquitecturas periódicas y sus propiedades elásticas efectivas. Para este análisis se utilizan nociones de cristalografía. Son estudiados conceptos de redes de Bravais y grupos espaciales para entender la forma en que las simetrías de estos objetos pueden ser utilizadas en la metodología de diseno inverso. Como complemento al marco conceptual propuesto, se implementa una base de datos de tensores homogeneizados mediante un análsis de distintos compuestos con microestructuras parametrizadas, apropiadas para el diseño de materiales con propiedades extremas. El desempeño de las herramientas propuestas es evaluado mediante distintas aplicaciones numéricas. El primer ejemplo consiste en diseñar la microarquitectura del compuesto de una estructura elástica, de mínima flexibilidad y mínimo peso. Una segunda aplicación consta del diseño de metamateriales bidimensionales para camuflaje acústico. En ambos casos deben ser diseñados materiales pentamodales, con propiedades elásticas no convencionales caracterizados, por ejemplo, por un módulo de Poisson negativo o un módulo volumétrico anisotrópico. En el último ejemplo númerico se expone el diseño de un compuesto tridimensional periódico, de propiedades efectivas extremas. Para resolver el problema de diseno inverso de la microarquitectura se adopta un enfoque de homogeneización computacional y un algoritmo de optimización basado en derivada topológica y función level-set. En los casos estudiados, la aplicacion de los criterios propuestos da como resultado microarquitecturas alternativas a las reportadas en la bibliografía.