Non-asymptotic lazer-leach type conditions for a nonlinear oscillator

Autores
Amster, Pablo Gustavo; de Napoli, Pablo Luis
Año de publicación
2011
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
A well-known result by Lazer and Leach establishes that if g: R → R is continuous and bounded with limits at infinity and m ε2 ℕ, then the resonant periodic problem u" + m2u + g(u) = p(t), u(0)-u(2π) = u'(0)-u'(2π) = 0 admits at least one solution, provided that αm(p)2+β(p)2 < 2/π|g(+∞)-g(- ∞)|, where αm(p) and βm(p) denote the m-th Fourier coefficients of the forcing term p. In this article we prove that, as it occurs in the case m = 0, the condition on g may be relaxed. In particular, no specific behavior at infinity is assumed.
Fil: Amster, Pablo Gustavo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: de Napoli, Pablo Luis. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
Materia
LAZER-LEACH CONDITIONS
RESONANT PROBLEMS
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identificador
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description A well-known result by Lazer and Leach establishes that if g: R → R is continuous and bounded with limits at infinity and m ε2 ℕ, then the resonant periodic problem u" + m2u + g(u) = p(t), u(0)-u(2π) = u'(0)-u'(2π) = 0 admits at least one solution, provided that αm(p)2+β(p)2 < 2/π|g(+∞)-g(- ∞)|, where αm(p) and βm(p) denote the m-th Fourier coefficients of the forcing term p. In this article we prove that, as it occurs in the case m = 0, the condition on g may be relaxed. In particular, no specific behavior at infinity is assumed.
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