Un modelo de difusión anisótropa para el estudio del tráfico urbano - Cortinez, Victor Hugo (2013)
En el diseño de nuevas redes de transporte, o en el rediseño de las existentes, resulta de gran utilidad el empleo de modelos matemáticos para predecir los efectos de las modificaciones que se pretende implementar. Tales modelos permiten determinar los flujos vehiculares y los tiempos de viaje en cada tramo de la red a partir del conocimiento de las características de la misma y de la demanda (cantidad de viajes entre diferentes puntos de la ciudad) y están basados en una ley fenomenológica del comportamiento social colectivo de los conductores denominada principio de Wardrop. Se trata de un problema de optimización de gran tamaño, en general muy exigente desde el punto de vista computacional. Con miras a acelerar tal proceso de cálculo, en este trabajo se propone un modelo continuo de tráfico urbano. La idea fundamental de este último es que la variación de las características del tráfico en áreas cercanas es pequeña cuando se la compara a las diferencias del sistema entero, y de esta manera se pueden utilizar funciones continuas para representar las características de la red, tales como el costo de viaje y el flujo vehicular. Esencialmente el problema se reduce a un sistema de ecuaciones de difusión anisótropa no lineal que puede ser adecuadamente resuelto mediante el método de elementos finitos. La eficiencia del nuevo modelo se estudia a partir de una comparación con resultados obtenidos mediante el enfoque clásico. Se muestra que los resultados son similares aunque el tiempo de cálculo sea ostensiblemente menor.