Condiciones de juntura en relatividad general y teorías F(R) - Figueroa Aguirre, Griselda Verónica (2018)
Las condiciones de juntura permiten la unión de dos soluciones de las ecuaciones de la gravedad a través de una hiper-superficie y son de gran utilidad en varios contextos. El empalme de las soluciones puede ser suave o a través de una cáscara de espesor infinitesimal en la hiper-superficie de juntura.Las teorías de gravedad modificada aparecen como posibles alternativas con el fin de intentar resolver distintos problemas que surgen dentro del marco de la relatividad general. Un caso de interés son las llamadas teorías F(R), en las cuales la densidad lagrangiana es una función arbitraria del escalar de curvatura. En ellas, las condiciones de juntura difieren de las correspondientes a la relatividad general (formalismo de Darmois-Israel).En la presente Tesis se construyen agujeros de gusano, burbujas y cáscaras delgadas alrededor de agujeros negros, en todos los casos uniendo dos variedades diferenciales con simetría esférica, en el contexto de las teorías F(R) y utilizando las condiciones de juntura correspondientes.En los agujeros de gusano, la garganta corresponde a la superficie de juntura, en la cual hay presente una capa delgada de materia.Las burbujas consisten en una cáscara infinitesimal que rodea una región de vacío. Se estudian también cáscaras delgadas de materia por fuera del horizonte de eventos de agujeros negros. En todos los casos se buscan las soluciones estáticas posibles y se analiza su estabilidad ante perturbaciones que conservan la simetría. Se encuentra que existen soluciones estables para determinados valores de los parámetros del modelo.En particular, en gravedad F(R) cuadrática es posible la presencia de una capa doble en la superficie de juntura. En este caso, se obtuvo el primer ejemplo explícito de burbujas de capa doble pura. Finalmente se discuten las diferencias con respecto a configuraciones análogas en la relatividad general.