Column symmetric polynomials - Dubuc, Eduardo Julio (2019)
Nous étudions l’algébre des polynômes en une m x n matrice de variables sur un anneau contenant les rationnels, sujette à la condition que le produit de deux variables appartenant à une même colonne est nul. Nous montrons que la sous-algèbre des polynômes invariants sous l’action des n! permutations des colonnes est un quotient de l’algèbre des polynômes en m variables; l’application quotient envoie la i-ème variable en la somme des entrèes de la i- ème ligne de la matrice. Une application en gèomètrie diffèrentielle synthètique est esquissèe.