Efecto Kondo en moléculas y átomos superficies metálicos - Fernández, Joaquín (2019)
En este trabajo se presenta un estudio detallado del efecto Kondo que ocurre en moléculas y átomos colocados sobre superficies metálicas. Para ello, se resuelven modelos similares al de la impureza de Anderson utilizando diferentes técnicas ya conocidas como la aproximación “non-crossing” (NCA), bosones esclavos en campo medio (SBMFA) y “poor man’s scaling” (PMS). Se sabe que estos métodos de resolución reproducen correctamente las escalas energéticas características del modelo más simple (una banda de conducción y una impureza magnética con espín 1/2). Sin embargo, en situaciones físicas más cercanas a la realidad, el modelo debe ser extendido. En la presente tesis se desarrollan estas generalizaciones a la vez que se examinan las virtudes y limitaciones de cada una de las aproximaciones, haciendo especial hincapié tanto en las simetrías bajo las cuales se transforman los orbitales de estas moléculas y átomos como en las propiedades espectrales del metal en donde se posicionan, analizando particularmente la naturaleza de los estados. En el capítulo 1 se realiza una reseña histórica del efecto Kondo y se introducen los conceptos fundamentales que se utilizan en la tesis: El modelo de la impureza de Anderson, el régimen de Kondo y el hamiltoniano de Anderson con simetría SU(4). Además, se presentan las ecuaciones para la determinación de la conductancia diferencial experimental medida con un microscopio de efecto túnel (STM). Con el objetivo de adentrarse en aspectos cualitativos en torno al rol que cumple la superficie metálica, en el capítulo 2 de la tesis se presenta un análisis teórico y experimental para el caso de la superficie (111) de la plata. El experimento muestra que la densidad espectral de los estados superficiales medida por la conductancia diferencial G(V ) = dI/dV con un microscopio de efecto túnel (STM) puede sufrir modificaciones si se introducen arreglos simples de átomos de cobalto colocados sobre la superficie. Específicamente, se analizan los cambios producidos por resonadores que consisten en dos paredes paralelas de estos átomos depositados sobre la superficie de Ag(111). Mediante un modelo simple en donde el efecto de los átomos que conforman las paredes se modela a través de un potencial local atractivo, sumado a efectos de acoplamiento entre la impureza de cobalto con los estados superficiales y volumétricos, se pueden comprender las características principales de la conductancia observada experimentalmente. El propósito principal de esta investigación es adquirir una noción más amplia respecto a la perturbación atómica en la densidad local de estados (LDOS) de la superficie metálica en los experimentos STM. A su vez, el análisis teórico de los cambios en la LDOS resulta un buen ejemplo en donde se permite extraer la proporción de los estados superficiales y volumétricos en estudios de estados topológicos. A continuación, se presenta una investigación teórica referida al rol de la banda de estados de conducción en el efecto Kondo. Las superficies (111) de metales como el cobre, la plata y el oro son frecuentemente utilizadas como sustratos para muchas observaciones de este fenómeno. Estos metales se caracterizan por una banda de estados superficiales con una densidad de estados (ρs) que es aproximadamente constante y que comienza a una energía Ds i ligeramente por debajo de la energía de Fermi. Considerando el hamiltoniano de Anderson más simple, se evalúa la escala de temperatura característica TK en función de la posición en energía del fondo de la banda Ds i a través de procedimientos numéricos y analíticos. El análisis de las soluciones obtenidas resulta de gran utilidad para quienes estudian este fenómeno, puesto que permite poner en evidencia la efectividad de los algoritmos utilizados regularmente. Por otra parte, mediante la interpretación de los resultados se encuentra una ley de potencias simple para la magnitud de TK en función de Ds i , que depende de la magnitud de las hibridaciones entre la impureza magnética y los estados superficiales y volumétricos, así como también de la energía del nivel localizado de la impureza y la repulsión coulombiana en el mismo. Empleando conceptos descriptos con anterioridad, el capítulo 3 de la tesis se dedica a desarrollar el caso particular del efecto Kondo originado por una impureza de cobalto sobre una superficie (111) de plata. Este sistema se examina experimentalmente sobre una región que inicialmente está repleta de estas impurezas. Utilizando la técnica de manipulación de átomos mediante el STM, se limpia una área de trabajo la cual manifiesta fluctuaciones de ρs en función de la posición. Posteriormente, se coloca un átomo de cobalto en diferentes posiciones de ese área, lo que posibilita estudiar este fenómeno en función de la magnitud local de la densidad espectral estados superficiales. Se obtiene una relación aproximadamente lineal entre la temperatura de Kondo TK y ρs. Esto se interpreta en base a un modelo de Anderson que incluye los grados de libertad de espín y orbital de la impureza devenidos de un análisis de la simetría puntual de los orbitales 3d del cobalto, obteniendo un buen acuerdo con los resultados experimentales. Los resultados que se extraen de este modelo evidencian la importancia de los estados superficiales en la temperatura de Kondo, que normalmente son menospreciados en la literatura, y constatan a su vez la relevancia del comienzo de la banda de conducción superficial en estos sistemas. Finalmente, en el capítulo 4 se estudia un sistema compuesto por una molécula de ftalocianina de hierro (FePc) colocada sobre la superficie (111) del oro. Esta estructura presenta una gran riqueza en términos de los comportamientos que se ven en la conductancia diferencial experimental, en donde se advierten dos escalas de energía diferentes: una antiresonancia angosta que está montada sobre un pico ancho. Extendiendo el modelo de Anderson para el caso de tres canales, se describe el sistema incluyendo los orbitales relevantes que están parcialmente llenos: los orbitales degenerados 3dπ (π = xz, yz) y el orbital 3dz 2 . Con un análisis del estado fundamental se puede caracterizar el sistema como un líquido de Fermi, lo que permite analizar el problema con una SBMFA generalizada. Esta aproximación permite, para parámetros razonables, describir muy bien el espectro experimental. Se muestra que el efecto Kondo tiene lugar en dos etapas, con diferentes escalas que se corresponden con las diferentes hibridaciones entre el baño y los orbitales con simetría z 2 y xz-yz. Este modelo también permite recuperar el resultado para el ancho de las resonancias Kondo cuando uno de los dos canales está ausente, lo que permite un análisis respecto a la dependencia mutua que presentan estas dos escalas de energía.