A Basis Theorem for 2-rigs and Rig Geometry - Menni, Matías (2021)
Un semi-anneau unitaire commutatif (ou rig, en abrégé) est integral si 1 + x = 1. Nous montrons que, de meme que le classique ‘gros topos’ de Zariski associé a un corps algébriquement clos, le topos classifiant Z des rigs integraux (réellement) locaux est pré-cohésif sur Set. Le probleme principal est de montrer que le morphisme geom´ etrique canonique Z → Set est hyperconnexe essentiel et, encore comme dans le cas classique, le probleme se réduit a certains résultats purement algébriques. L’hyperconnectivité est lieé a une caractérisation inédite des rigs simples dué a Schanuel. L’essentialité est un corollaire d’un analogue d’un ‘theoréme de la base’ prouvée ici pour les rigs avec addition idempotente.