Simulación numérica del contacto en esferas viscoelásticas - Hernández, César (2019)
El objetivo de este trabajo es modelizar y simular numéricamente el contacto en esferas viscoelásticas. Se propone un modelo basado en un sistema resorte-amortiguador en la dirección normal del contacto, que captura el comportamiento viscoelástico del material. La componente elástica de la fuerza normal es obtenida con la ley de Hertz. Además, se considera la fuerza de fricción actuando en la dirección tangencial, la cual se obtiene con una regularización de la ley de Coulomb que asegura la existencia de la derivada en la transición stick-slip. El movimiento de cada esfera se describe a través de las coordenadas cartesianas de su centro de masa y los ángulos de Euler. La dinámica del sistema de partículas descrito se resuelve por medio de las leyes de Newton aplicada a cada una de las esferas. La integración numérica del sistema de ecuaciones diferenciales resultante se realizó empleando la regla trapezoidal para la integración de la ecuación traslacional, y el esquema de Euler para la integración de la ecuación dinámica rotacional; esto permite desacoplar las ecuaciones, resolviendo primero la ecuación traslacional y posteriormente la ecuación rotacional. Con el modelo computacional propuesto se resuelve un experimento numérico que consta de cuatro esferas en contacto. Los resultados muestran que el modelo captura adecuadamente la fricción, amortiguamiento del modelo de contacto y que su efecto en la trayectoria de las partículas es coherente con los resultados esperados.