Una propuesta de estimación robusta en modelos parcialmente lineales con errores en las variables - Spano, Paula Mercedes (2009)
En el modelo parcialmente lineal suponemos que observamos vectores aleatorios independientes (ᵢ, ’ᵢ, ᵢ)′, = 1, . . . , , ᵢ ∈ ℝ, ᵢ ∈ ℝ, ᵢ = (ᵢ₁, . . . , ᵢₚ)′ ∈ ℝᵖ tales que ᵢ = β' ᵢ +(ᵢ) +εᵢ para cada , donde los errores εᵢ son independientes, idénticamente distribuidos e independientes de (’ᵢ, ᵢ)'. En esta tesis estamos interesados en la estimación del parámetro de regresión β y de la función de regresión cuando las covariables ᵢ son observadas con error. Es decir, en lugar de observar ᵢ, observamos ᵢ = ᵢ + ᵢ para = 1, . . . , siendo los errores ᵢ independientes, idénticamente distribuidos e independientes de (ᵢ, ’ᵢ, ᵢ, εᵢ)'. Sin embargo, los métodos existentes de estimación para este modelo basados en mínimos cuadrados pueden verse seriamente afectados por la presencia de datos atípicos. El objetivo de esta tesis es introducir estimadores robustos de las componentes paramétrica y no paramétrica bajo condiciones generales. Probaremos la consistencia de los estimadores propuestos. Un estudio de simulación permitirá comparar la performance de estos estimadores con su versión clásica.